ответ: x = - 1.
Пошаговое объяснение:
Решим уравнение через дискриминант.
(- x - 4) * (3x + 3) = 0
- 3x² - 3x - 12x - 12 = 0
- 3x² - 15x - 12 = 0
D = b² - 4ac = (- 15)² - 4 * (- 3) * (- 12) = 225 - 144 = 81
x₁ = (- b - √D)/(2a) = (- (- 15) - √81)/(2 * (- 3)) = (15 - 9)/(- 6) = 6/(-6) = - 1
x₂ = (- b + √D)/(2a) = (- (- 15) + √81)/(2 * (-3)) = (15 + 9)/(- 6) = 24/(- 6) = - 4
- 1 > - 4 ⇒ в ответ записываем x = - 1.
Решим уравнение через разложение трёхчлена.
[ - x - 4 = 0 x₁ = - 4
⇒
[ 3x + 3 = 0 x₂ = - 1
a₁=-π/4+2nπ; a₂=arctg0,5+2nπ, n∈Z
f(x)=(cosa)x²+(2sina)x+0,5(cosa-sina)
Если cosa=0 тогда f(x)=±2x±0,5⇒ cosa≠0
g(x)=(bx+c)²=b²x²+2bcx+c²
f(x)≡g(x)⇒b²=cosa; 2bc=2sina; c²=0,5(cosa-sina); cosa>0
bc=sina
(bc)²=sin²a
b²·c²=0,5cosa·(cosa-sina)
sin²a=0,5cosa·(cosa-sina)
2sin²a=cosa·(cosa-sina)
2sin²a=cos²a-cosa·sina
2sin²a/cos²a=cos²a/cos²a-cosa·sina/cos²a
2tg²a=1-tga
tga=y
2y²=1-y
2y²+y-1=0
(y+1)(2y-1)=0
y₁=-1⇒tga=-1⇒a₁=-π/4+kπ, k∈Z
y₂=0,5⇒tga=0,5⇒a₂=arctg0,5+kπ, ∈Z
cosa>0⇒k=2n
ответ: x = - 1.
Пошаговое объяснение:
Решим уравнение через дискриминант.
(- x - 4) * (3x + 3) = 0
- 3x² - 3x - 12x - 12 = 0
- 3x² - 15x - 12 = 0
D = b² - 4ac = (- 15)² - 4 * (- 3) * (- 12) = 225 - 144 = 81
x₁ = (- b - √D)/(2a) = (- (- 15) - √81)/(2 * (- 3)) = (15 - 9)/(- 6) = 6/(-6) = - 1
x₂ = (- b + √D)/(2a) = (- (- 15) + √81)/(2 * (-3)) = (15 + 9)/(- 6) = 24/(- 6) = - 4
- 1 > - 4 ⇒ в ответ записываем x = - 1.
Решим уравнение через разложение трёхчлена.
(- x - 4) * (3x + 3) = 0
[ - x - 4 = 0 x₁ = - 4
⇒
[ 3x + 3 = 0 x₂ = - 1
- 1 > - 4 ⇒ в ответ записываем x = - 1.
a₁=-π/4+2nπ; a₂=arctg0,5+2nπ, n∈Z
Пошаговое объяснение:
f(x)=(cosa)x²+(2sina)x+0,5(cosa-sina)
Если cosa=0 тогда f(x)=±2x±0,5⇒ cosa≠0
g(x)=(bx+c)²=b²x²+2bcx+c²
f(x)≡g(x)⇒b²=cosa; 2bc=2sina; c²=0,5(cosa-sina); cosa>0
bc=sina
(bc)²=sin²a
b²·c²=0,5cosa·(cosa-sina)
sin²a=0,5cosa·(cosa-sina)
2sin²a=cosa·(cosa-sina)
2sin²a=cos²a-cosa·sina
2sin²a/cos²a=cos²a/cos²a-cosa·sina/cos²a
2tg²a=1-tga
tga=y
2y²=1-y
2y²+y-1=0
(y+1)(2y-1)=0
y₁=-1⇒tga=-1⇒a₁=-π/4+kπ, k∈Z
y₂=0,5⇒tga=0,5⇒a₂=arctg0,5+kπ, ∈Z
cosa>0⇒k=2n