на множестве Х=(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10) задано отношение "иметь один и тот же остаток при делении на 3 ". постройте граф, отпишите свойства. определите вид отношений. если это отношение эквивалентности, то запишите все классы эквивалентности которые получатся
2/3 * (4 1/2х - 3/5) - 5/7 * (7/15х - 7/9) = - 1 32/45
2/3 * (9/2х - 3/5) - 5/7 * (7/15х - 7/9) = - 77/45
3х - 2/5 - 1/3х + 5/9 = - 77/45
3х - 1/3х = - 77/45 + 2/5 - 5/9
2 целых 2/3х = - 77/45 + 18/45 - 25/45
8/3х = - 84/45
х = - 84/45 : 8/3
х = - 84/45 * 3/8 = - (21*1)/(15*2) = - 21/30 (сократим на 3)
х = - 7/10
х = - 0,7
Пошаговое объяснение:
2/3 * (4 1/2х - 3/5) - 5/7 * (7/15х - 7/9) = - 1 32/45
2/3 * (9/2х - 3/5) - 5/7 * (7/15х - 7/9) = - 77/45
3х - 2/5 - 1/3х + 5/9 = - 77/45
3х - 1/3х = - 77/45 + 2/5 - 5/9
2 целых 2/3х = - 77/45 + 18/45 - 25/45
8/3х = - 84/45
х = - 84/45 : 8/3
х = - 84/45 * 3/8 = - (21*1)/(15*2) = - 21/30 (сократим на 3)
х = - 7/10
х = - 0,7
1. ОДЗ : x∈( -∞;∞).
2. Пересечения с осью ординат (oy) :
y(0) =10 , P₁(0 ; 10) ∈ Г.
Пересечения с осью абсцисс (ox) :
y=0 , x³ -9x² +24x +10 =0 .⇒ x = - 0.365. P₂(- 0.365 ; 0) ∈ Г.
3. Экстремумы функция :
y '(x) =(x³ -9x² +24x +10) ' =(x³) ' -(9x²)' +(24x)' +(10)' =3x² -9(x²)' +24*(x) ' +0
=3x² -18x +24 = 3(x² -6x +8) =3(x-2)(x-4) .
y ' + - +
2 4
y ↑ max ↓ min ↑
y(2) = 2³ -9*2² +24*2 +10 =30. A(2;30) ∈ Г.
y(4)= 4³ -9*4² +24*4 +10 = 26 . B(4;26) ∈ Г.
точка перегиба:
y ''(x) =(y '(x) )' = (3(x² -6x +8)' =3(2x -6) =6(x-3) .
y ''(x) =0⇒ x=3 .
y(3) =3³ -9*3² +24*3 +10 =28. C(3; 28) ∈ Г.
y ''(x) < 0⇔6(x-3) <0 ⇒ x< 3 график функции выпуклый ю
x< 3 график функции вогнутый