В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
самаучка003
самаучка003
10.08.2022 02:17 •  Математика

На множестве задано бинарное отношение


На множестве задано бинарное отношение

Показать ответ
Ответ:
лол1570
лол1570
23.07.2021 20:36

а) Таблица отношения (никогда таким не занимался, думаю, она должна выглядеть примерно так):

  1 | 2 | 3 | 4

1  * |    |    |  *

2   | *  |  * |

3   | *  |  * |

4 * |    |    |  *

Область определения — X = {1, 2, 3, 4}. Область значений — Y = {1, 2, 3, 4}.

б) Отношение рефлексивно, т. к. \forall x\in B (xPx): есть пары (1; 1), (2; 2), (3; 3), (4; 4).

Отношение не антирефлексивно, т. к. \exists x\in B (xPx)

Отношение симметрично, т. к. \forall x, y\in B (xPy\Rightarrow yPx): (1; 4) — (4; 1), (2; 3) — (3; 2) + все пары вида (x; x).

Отношение не антисимметрично, т. к. \exists x, y\in B (xPy\wedge yPx \Rightarrow x\neq y): (2; 3) и (3; 2).

Отношение транзитивно, т. к. \forall x,y,z\in B (xPy\wedge yPz\Rightarrow xPz): (1; 1), (1; 4) — (1; 4); (1; 4), (4; 4) — (1; 4); (1; 4), (4; 1) — (1; 1); (4; 1), (1; 4) — (4; 4). Аналогично с 2 и 3.

в) P является отношением эквивалентности, т. к. рефлексивно, симметрично, транзитивно. P не является отношением порядка, так как не антисимметрично.

Отношение не является функцией, т. к. \exists x, y_1, y_2\in B(xPy_1\wedge xPy_2, y_1\neq y_2), например, (1; 1), (1; 4).

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота