на некоторой планете 7 стран. Каждые две из них или находятся в состоянии войны или в состоянии перемирья. найдется 3 государства воюющих друг с другом если среди любых 3 обязательно найдутся две находящихся в состоянии войны друг с другом

Учитесь искать вопросы! Этот уже был как минимум 3 раза.

Для квадратной площадки 10*10 плиток не хватает, значит, их меньше 100.

При укладывании по 8 остается остаток от 1 до 7.

При укладывании по 9 тоже остается остаток на 6 меньше, чем по 8.

Это значит, что остаток по 8 равен 7, а остаток по 9 равен 1.

Пусть по 8 мы получаем а рядов, а по 9 получаем b рядов.

8a + 7 = 9b + 1

9b = 8a + 6

Выписываем числа меньше 100, которые делятся на 8 с остатком 6:

14, 22, 30, 38, 46, 54, 62, 70, 78, 86, 94.

Из них на 9 делится только 54.

Значит, 9b + 1 = 54 + 1 = 55, b = 6, тогда 8a + 7 = 55, a = 6.

Итак, всего 55 плиток, и мы их кладем в 7 рядов по 8 или в 7 рядов по 9.

В обоих случаях получаем 6 полных рядов и последний неполный.

Пошаговое объяснение:

солнце утром ---- 5 раз

солнце вечером --- 6 раз

дождь всего -- 7 раз, и не весь день

всего --- ? дней

Решение.

  Несколько раз половина дня была солнечной, а другая могла быть или солнечной, или дождливой, так как по условию исключаются только обе дождливые половины.

1.  А р и ф м е т и ч е с к о е

5 + 6 = 11 пол. ---- возможных половин дней с дождем.

11 - 7 = 4 половины дня, которые не имели дождливой половины

4 : 2 = 2 дня --- полностью солнечных

7 + 2 = 9 --- всего дней

ответ: 9 дней

2.  А л г е б р а и ч е с к о е

Х --- число дождливых утр.

7 - Х ---- число дождливых вечеров

5 + Х = 6 + (7 -  Х) --- так число утр и вечеров за период одинаково

2Х = 8

Х = 4 (утр)

5 + 4 = 9 (утр) -- всего в каникулы

    Это значит, всего 9 дней

ответ: 9 дней