На одной чаше уравновешенных весов лежат 3 яблока и 1 груша, на
другой 2 яблока. 2 груши и гирька весом 20 г. Каков вес одного
яблока (в граммах), если все фрукты (без гирьки) на весах вместе
весят 780
г. Считайте все яблоки одинаковыми по весу и все груши
одинаковыми по весу.
Пошаговое объяснение:
Пусть одно яблоко -х, а одна груша -у
Составим систему уравнений :
{3x+y=2x+2y+20
{(3х + 2у) + (2х + 3у) = 780
Выразим в первом уравнении у через х:
3у - 2у = 3х - 2х + 20
у = х + 20
Второе уравнение имеет вид
5х + 5у = 780
5*(х + у) = 780 сократим на 5 обе части
х + у = 156
Подставим значение х из первого уравнения:
х+х+20 = 156
2х = 156-20
2 х =136
х= 68 г вес яблока
Вес 1-го яблока 105 г., вес 1 груши 85 г.
Пошаговое объяснение:
Пусть вес 1-го яблока х, вес 1-ой груши y,
тогда получаем систему: 5x+3y=780 5x+3y=780
3x+y=2x+2y+20 x-y=20
умножив нижнюю часть системы на 5 и отняв её от верхней части, получим y=85 г.
подставляем y в верхнюю часть системы:
5x+3*85=780
x=105