На одной из улиц городка, изображённого на рисунке, стоит машинка — положение машинки и её направление также обозначены на рисунке. Машинка может поворачивать только налево. В какую из трёх точек городка — А, Б, В — машинка не может доехать? 02.svg
Великая китайская стена — крепостная стена в северном китае; грандиозный памятник зодчества древнего китая. стена протянлась от цзяюйгуаня (провинция ганьсу) до ляодунского залива. длина, по одним рассчетам составляет около 4 тысяч км, по другим — свыше 6 тысяч км; высота 6,6 м, на отдельных участках до 10 м. строительство великой китайской стены было начато по приказу императора цинь шихуанди после объединения китая (221 год до н. э. ) для прикрытия северо-западных границ империи от нападения кочевых народов. в 3 веке до н. э. она была в основном построена. впоследствии стена неоднократно достраивалась и ремонтировалась. на всем ее протяжении были сооружены казематы для охраны и сторожевые башни, а у главных горных проходов — крепости. полностью реставрирован участок великой китайской стены близ пекина. великая китайская стена, крепостная стена в сев. китае, грандиозный памятник зодчества др. китая. первые участки воздвигнуты в 4-3 вв. до н. э. после объединения китая (221 до н. э. ) имп. цинь ши-хуанди приказал воздвигнуть сплошную стену, чтобы прикрыть сев. -зап. границы империи от нападений кочевых народов. впоследствии в. к. с. неоднократно достраивалась и ремонтировалась. проходит с в. на 3. от г. шаньхайгуань, на побережье ляодунского зал. , до пункта цзяюйгуань (пров. ганьсу) . длина в. к. с. , по одним предположениям, не превышает 4 тыс. км, по другим - св. 5 тыс. км; вые. 6,6 м (на отд. участках до 10 м) , ширина ниж. части ок. 6,5 м, верхней ок. 5,5 м. на всём протяжении в. к. с. сооружены казематы для охраны и сторожевые башни, а у гл. горных проходов - крепости. в значит, части в. к. с. сохранилась до наших дней.
По первому условию:
a₁ + a₁ + 4d = 4,
2a₁ + 4d = 4.
a₁ + 2d = 2. Отсюда a₁ = 2 - 2d.
По второму условию:
a₁ * (a₁ + 4d) = -32.
Заменим a₁ на 2 - 2d:
(2 - 2d)(2 - 2d + 4d) = -32,
(2 - 2d)(2 + 2d) = -32,
4 - 4d² = -32 сократим на 4,
1 - d² = -8,
d² = 1 + 8 = 9,
d = √9 = +-3. Примем первое значение d = 3.
a₁ = 2 - 2*3 = 2 - 6 = -4,
a₅ = a₁ + 4d = -4 + 4*3 = -4 + 12 = 8.
Проверяем условие: а₁ + а₅ = -4 + 8 = 4,
а₁*а₅ = (-4)*8 = -32.
Примем второе значение d = -3.
a₁ = 2 - 2*(-3) = 2 + 6 = 8,
a₅ = a₁ + 4d = 8 + 4*(-3) = 8 - 12 = -4.
Проверяем условие: а₁ + а₅ = 8 - 4 = 4,
а₁*а₅ = 8*(-4) = -32.
Оба варианта верны, значит задача имеет два варианта ответа.
Третий член прогрессии равен:
по первому варианту:
a₃ = a₁ + d(3 - 1) = a₁ + 2d
а₃ = -4 + 2*3 = -4 + 6 = 2.
По второму варианту:
а₃ = 8 +2*(-3) = 8 - 6 = 2.
В обоих вариантах значения третьего члена прогрессии совпадают.