На одну полку помещается 14 книг или 19 журналов. в библиотеке книгами занято на 29 полок больше, чем журналами. всего в библиотеке 1000 книг и журналов. сколько книг в библиотеке?

Пошаговое объяснение:

пусть количество книг х

количество журналов 1000-х

х/14 количество полок с книгами

(1000-x)/19 - количество полок с журналами

х/14 - (1000-x)/19=29

общий знаменатель чисел 14 и 19 это 14*19=266

умножим обе части равенства на 266

19х-14(1000-x)=29*266

19х-14000+14х=7714

33х=14000+7714=21714

х=21714/33

x=658 книг было в библиотеке

Проверка

журналов 1000-658=342

658/14-342/19=47-18=29

658

Пошаговое объяснение:

Пусть х пол занято журналами, тогда (х+29)- книгами. 19х -было журналов и 14*(х+29)- было книг. Составим уравнение

19х+14*(х+29)=1000

19х+14х+406=1000

33х=1000-406

33х=594

х=18 -полок с журналами и 18+29=47 - полок с книгами.

47*14=658 - было книг в библиотеке