На окружности с центром в точке O по порядку отмечены 4 точки: A, E, I, M. Найди вторую сторону получившегося четырёхугольника, если AM∥EI;AM=EI, радиус этой окружности 19,5 см, а AE=15 см.
Добрый день, ученик! Давайте решим задачу по шагам.
1. У нас есть окружность с центром в точке O и радиусом 19,5 см. И на этой окружности расположены точки A, E, I и M.
2. Условие задачи говорит нам, что отрезок AM параллелен отрезку EI и их длины равны. То есть AM = EI.
3. Для начала построим диаметр окружности, проходящий через точки A и E, и обозначим его как DE. Таким образом, длина отрезка DE будет равна диаметру окружности, то есть 2 * 19,5 см = 39 см.
4. Теперь у нас есть прямоугольный треугольник ADE, в котором известны гипотенуза DE (39 см) и один катет AE (15 см).
5. Воспользуемся теоремой Пифагора, чтобы найти второй катет AD. Согласно этой теореме, сумма квадратов двух катетов равна квадрату гипотенузы. То есть AD^2 + AE^2 = DE^2.
6. Подставим известные значения: AD^2 + 15^2 = 39^2. Решим это уравнение, чтобы найти AD.
AD^2 + 225 = 1521
AD^2 = 1521 - 225
AD^2 = 1296
AD = √1296
AD = 36 см
7. Таким образом, мы нашли второй катет треугольника ADE. Он равен 36 см.
8. Отрезок AM - это одна из диагоналей четырехугольника. Так как AM = EI, диагональ EM также равна 36 см.
9. Но у нас есть только одна диагональ, когда нам нужно найти вторую сторону четырехугольника. Чтобы найти вторую сторону, мы можем использовать свойство параллелограмма: в параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны.
10. Так как AM и EI параллельны, и их длины равны, то сторона MI должна иметь ту же длину 36 см.
11. Итак, вторая сторона получившегося четырехугольника MI равна 36 см.
Таким образом, ответ на задачу: вторая сторона получившегося четырехугольника MI равна 36 см.
1. У нас есть окружность с центром в точке O и радиусом 19,5 см. И на этой окружности расположены точки A, E, I и M.
2. Условие задачи говорит нам, что отрезок AM параллелен отрезку EI и их длины равны. То есть AM = EI.
3. Для начала построим диаметр окружности, проходящий через точки A и E, и обозначим его как DE. Таким образом, длина отрезка DE будет равна диаметру окружности, то есть 2 * 19,5 см = 39 см.
4. Теперь у нас есть прямоугольный треугольник ADE, в котором известны гипотенуза DE (39 см) и один катет AE (15 см).
5. Воспользуемся теоремой Пифагора, чтобы найти второй катет AD. Согласно этой теореме, сумма квадратов двух катетов равна квадрату гипотенузы. То есть AD^2 + AE^2 = DE^2.
6. Подставим известные значения: AD^2 + 15^2 = 39^2. Решим это уравнение, чтобы найти AD.
AD^2 + 225 = 1521
AD^2 = 1521 - 225
AD^2 = 1296
AD = √1296
AD = 36 см
7. Таким образом, мы нашли второй катет треугольника ADE. Он равен 36 см.
8. Отрезок AM - это одна из диагоналей четырехугольника. Так как AM = EI, диагональ EM также равна 36 см.
9. Но у нас есть только одна диагональ, когда нам нужно найти вторую сторону четырехугольника. Чтобы найти вторую сторону, мы можем использовать свойство параллелограмма: в параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны.
10. Так как AM и EI параллельны, и их длины равны, то сторона MI должна иметь ту же длину 36 см.
11. Итак, вторая сторона получившегося четырехугольника MI равна 36 см.
Таким образом, ответ на задачу: вторая сторона получившегося четырехугольника MI равна 36 см.