Для решения этой задачи нужно использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости.
Формула расстояния между двумя точками (x₁, y₁) и (x₂, y₂) выглядит так:
d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²),
где d - расстояние между этими точками.
Для решения задачи данными являются точка м(12, 14) и расстояние 13 единиц. Другая точка находится на некотором расстоянии от точки м, и мы должны найти координаты этой точки на оси ординат.
Пусть искомая точка имеет координаты (x, y). Используя формулу расстояния, мы можем записать следующее:
√((x - 12)² + (y - 14)²) = 13.
Теперь мы можем решить это уравнение относительно y:
Обратите внимание, что мы заменили 13² на 169, потому что 13² равно 169.
Так как нам нужно найти точку только на оси ординат, мы можем положить x = 0. Это не меняет сути задачи, поскольку искомая точка также будет находиться на расстоянии 13 единиц от точки м.
Формула расстояния между двумя точками (x₁, y₁) и (x₂, y₂) выглядит так:
d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²),
где d - расстояние между этими точками.
Для решения задачи данными являются точка м(12, 14) и расстояние 13 единиц. Другая точка находится на некотором расстоянии от точки м, и мы должны найти координаты этой точки на оси ординат.
Пусть искомая точка имеет координаты (x, y). Используя формулу расстояния, мы можем записать следующее:
√((x - 12)² + (y - 14)²) = 13.
Теперь мы можем решить это уравнение относительно y:
(x - 12)² + (y - 14)² = 13²,
(x - 12)² + (y - 14)² = 169.
Обратите внимание, что мы заменили 13² на 169, потому что 13² равно 169.
Так как нам нужно найти точку только на оси ординат, мы можем положить x = 0. Это не меняет сути задачи, поскольку искомая точка также будет находиться на расстоянии 13 единиц от точки м.
Подставляем x = 0 в уравнение:
(0 - 12)² + (y - 14)² = 169,
144 + (y - 14)² = 169.
Теперь решим это уравнение относительно y:
(y - 14)² = 169 - 144,
(y - 14)² = 25.
Чтобы найти значение y, возьмем квадратный корень с обеих сторон:
y - 14 = ±√25,
y - 14 = ±5.
Теперь решим два уравнения относительно y:
y - 14 = 5, y - 14 = -5.
Решение первого уравнения:
y = 5 + 14,
y = 19.
Решение второго уравнения:
y = -5 + 14,
y = 9.
Итак, мы нашли две точки, которые находятся на расстоянии 13 единиц от точки м(12, 14) и лежат на оси ординат. Это точки (0, 19) и (0, 9).