На острове живут два племени: племя правдолюбов, которые всегда говорят правду, и племя лжецов, которые всегда лгут. за круглым столом собрались 12 жителей острова, и каждый из них сказал: "мои соседи - правдолюб и лжец". сколько лжецов сидело за круглым столом, если известно, что за столом сидел хотя бы один правдолюб?
4
Пошаговое объяснение:
За столом есть правдолюб, рассмотрим его соседей, его соседи - лжец и правдолюб. Теперь посмотрим на соседей лжеца, у него уже есть один сосед - правдолюб, значит и второй сосед тоже правдолюб (иначе лжец скажет правду). Рассуждая аналогично, однозначно получаем ситуацию,
пплпплпплппл4 лжеца
Пошаговое объяснение:
Обозначим правдолюбов П, а лжецов Л, для краткости.
Начнем с какого-то П. Он сказал, что его соседи - П и Л.
Значит, рядом с П1 сидят П2 и Л1.
Второй П тоже скажет, что его соседи П и Л.
Правдолюб, ясное дело, это П1.
А с другой стороны сидит Л2.
Значит, они сидят так: Л1 П1 П2 Л2.
Может ли справа от Л2 сидеть еще один лжец?
Нет, тогда бы он сказал правду - рядом с ним сидят П и Л.
Значит, слева от Л1 и справа от Л2 сидят правдолюбы.
Это можно записать так: П3 Л1 П1 П2 Л2 П4.
Получается вот такая группа: П Л П, повторенная 4 раза.
Значит, за столом сидят 8 правдолюбов и 4 лжеца.