Через 9 часов поезда проедут: 62*9=558 км 74*9=666 км
Т.к. эти расстояния в сумме больше расстояния от Москвы до Саратова, то это означает, что поезда уже встретились и теперь расстояние между ними увеличивается.
В момент встречи оба поезда совместно преодолели все расстояние в 892 км. Значит, превышение суммарного пройденного пути поездами расстояния от Москвы до Саратов и составляет расстояние между поездами. 558+666=1224 км 1224-892=332 км
ответ: через 9 часов между поездами расстояние будет 332 км и они будут удаляться друг о друге.
dx/dt=-6Asin6t+6Bcos6t и (d^2 x)/(dt^2 )=-36Acos6t-36Bsin6t
Выполняем подстановку: (d^2 x)/(dt^2 )+36x=0
-36(Acos6t+Bsin6t)+36x=0
-36x+36x=0
В результате получили тождество, а это означает, что функция x=Acos6t+Bsin6t является решением указанного дифференциального уравнения (d^2 x)/(dt^2 )+36x=0. Подставляем π/4 в x: Acos 3π/2+Bsin 3π/2=-2 и получаем B=2. Подставляем π/4 в dx/dt:-6Asin 3π/2+6Bcos 3π/2=12√3 и получаем A=2√3.
62*9=558 км
74*9=666 км
Т.к. эти расстояния в сумме больше расстояния от Москвы до Саратова, то это означает, что поезда уже встретились и теперь расстояние между ними увеличивается.
В момент встречи оба поезда совместно преодолели все расстояние в 892 км. Значит, превышение суммарного пройденного пути поездами расстояния от Москвы до Саратов и составляет расстояние между поездами.
558+666=1224 км
1224-892=332 км
ответ: через 9 часов между поездами расстояние будет 332 км и они будут удаляться друг о друге.
Находим
dx/dt=-6Asin6t+6Bcos6t и (d^2 x)/(dt^2 )=-36Acos6t-36Bsin6t
Выполняем подстановку: (d^2 x)/(dt^2 )+36x=0
-36(Acos6t+Bsin6t)+36x=0
-36x+36x=0
В результате получили тождество, а это означает, что функция x=Acos6t+Bsin6t является решением указанного дифференциального уравнения (d^2 x)/(dt^2 )+36x=0. Подставляем π/4 в x: Acos 3π/2+Bsin 3π/2=-2 и получаем B=2. Подставляем π/4 в dx/dt:-6Asin 3π/2+6Bcos 3π/2=12√3 и получаем A=2√3.
ответ: x=2√3 cos6t+2sin6t частное решение.
Пошаговое объяснение: