На плане изображена схема квартиры (сторона каждой клетки на схеме равна 0,4 м). Вход и выход осуществляются через единственную дверь. При входе в квартиру расположен коридор, отмеченный цифрой 3. Слева от него расположена кухня. Напротив входа в квартиру располагается совмещённый санузел, а справа от него (входа) — детская комната. Гостиная занимает наибольшую площадь в квартире, а кабинет имеет такую же площадь, что и детская комната. Пол в детской планируется покрыть паркетной доской длиной 0,5 м и шириной 0,2 м.
Функция f(x)=3x²-x³ 1. Область определения - нет ограничений D(f) = R. 2.Точки пересечения графика с осями координат. При х = 0, у = 0 точка пересечения с осью Оу. При 3x²-x³ = 0, x²(3 - х) = 0 есть 2 точки пересечения с осью Ох: х = 0 и х = 3. 3.Промежутки возрастания и убывания. Находим производную функции и приравниваем её 0: f'(3x²-x³) = 6x - 3x² = 3x(2 - x) = 0. Нашли 2 критические точки: х = 0 и х = 2. Находим знаки производной вблизи критических точек: х = -0.5 0 1.5 2 2.5 у' =6x - 3x² = -3.75 0 2.25 0 -3.75 . Где производная отрицательна - там функция убывает, где производная положительна - функция возрастает. x < 0 и x > 2 функция убывает, 0 < x < 2 функция возрастает.
4.Экстремумы видны по пункту 3. Где производная меняет знак с - на + там минимум, где с + на - там максимум: х = 0 минимум, х = 2 максимум.
Пошаговое объяснение:
эти запятые обозначают периодическую дробь
их надо перевести в обыкновенную дробь и потом уже считать
переводим 2,(6)
обозначим х = 2,(6)
тогда 10х = 26,(6)
теперь от второго вычтем первое и увидим, что концы (6) (это 6 в периоде) "обрубятся"
и получим 9х = 24 ⇒ х = 24/9
теперь 1,8(3)
здесь придется умножать на 10 дважды
у = 1,8(3)
10у = 18,(3)
100у = 183,(3)
получим систему
теперь точно так же вычтем первое из второго и получим
90у = 165 ⇒ у = 165/90
теперь мы можем произвести действие в скобках
ну а дальше делим
4,5 : 1,5 = 3
ответ с) 3
1. Область определения - нет ограничений D(f) = R.
2.Точки пересечения графика с осями координат.
При х = 0, у = 0 точка пересечения с осью Оу.
При 3x²-x³ = 0, x²(3 - х) = 0 есть 2 точки пересечения с осью Ох: х = 0 и х = 3.
3.Промежутки возрастания и убывания.
Находим производную функции и приравниваем её 0:
f'(3x²-x³) = 6x - 3x² = 3x(2 - x) = 0.
Нашли 2 критические точки:
х = 0 и х = 2.
Находим знаки производной вблизи критических точек:
х = -0.5 0 1.5 2 2.5
у' =6x - 3x² = -3.75 0 2.25 0 -3.75 .
Где производная отрицательна - там функция убывает, где производная положительна - функция возрастает.
x < 0 и x > 2 функция убывает,
0 < x < 2 функция возрастает.
4.Экстремумы видны по пункту 3. Где производная меняет знак с - на + там минимум, где с + на - там максимум:
х = 0 минимум, х = 2 максимум.