На плане одного из районов города клетками изображены кварталы каждый из которых имеет форму квадрата со стороной 150 м ширина всех улиц в этом районе 15 м​

1. 1) 756, 2148 - нацело на 2 делятся четные числа.

2) 387, 756 - на 9 делятся числа, у которых сумма цифр делится на 9.

2. 756 = 2*2*3*3*3*7

3. 1) 24 = 2*2*2*3, 54 = 2*3*3*3, НОД(24, 54) = 2*3 = 6

2) 72 = 2*2*2*3*3, 254 = 2*127, НОД(72, 254) = 2

4. 1) 16 = 2*2*2*2, 32 = 2*2*2*2*2, НОК(16, 32) = 2*2*2*2*2 = 32

2) 15 = 3*5, 8 = 2*2*2, НОК(15, 8) = 2*2*2*3*5 = 15*8 = 120

3) 16 = 2*2*2*2, 12 = 2*2*3, НОК(16, 12) = 2*2*2*2*3 = 48

5. 272 = 2*2*2*2*17, 1365 = 3*5*7*13, НОД(272, 1365) = 1

Поэтому они взаимно простые.

6. 152*

Число кратно 3, если сумма его цифр кратна 3.

1 + 5 + 2 = 8, значит, * может быть равна:

1 (1521=3*507), 4 (1524=3*508), или 7 (1527=3*509).

7. Число в пределах (100, 140) делится на 12 и на 8. То есть кратно 24.

Подходит число 120 = 24*5 = 12*10 = 8*15.

ответ: у Пети было 120 книг.

Пошаговое объяснение:

Вспоминаем

правило:

чтобы найти координаты вектора AB, зная координаты его начальной точек А(х₀, у₀) и конечной точки В(х₁, у₁), необходимо из координат конечной точки вычесть соответствующие координаты начальной точки. AB={x₁-x₀; y₁-y₀}

правило:

произведение ненулевого вектора на число - это вектор, координаты которого равны соответствующим координатам данного вектора, умноженным на число

правило:

сложение векторов (сумма векторов) есть операция вычисления вектора , все элементы которого равны попарной сумме соответствующих элементов векторов и , то есть каждый элемент вектора c равен

Сначала найдем векторы и .

Искать будем по двум точкам  - начало и конец вектора.

Вектор : начало в т. (0; 0), конец (4; 8), тогда вектора а будет

Вектор : начало в т. (7; 7), конец (1; 1), тогда вектора b будет

А теперь можем найти координаты вектора .

Мы сразу будем искать и  , и