Хорошо, в роли школьного учителя я с удовольствием помогу объяснить и решить данный вопрос.
Для начала, давай разберемся с определением вектора. Вектор - это направленный отрезок, который имеет длину и направление. Направление вектора определяется точками, между которыми он проведен, а длина - это отрезок, соединяющий начальную и конечную точки.
Теперь, допустим, что у нас есть ромб ABCD на плоскости. Для удобства, представим его следующим образом:
B
/ \
/ \
A______C
\ /
\ /
D
Теперь рассмотрим каждую пару векторов и проверим, равны они или нет.
1. Вектор AB и BC:
Чтобы проверить, равны ли эти векторы, нужно сравнить их длины и направление. В данном случае, вектор AB лежит горизонтально и направлен слева направо, а вектор BC лежит вертикально и направлен снизу вверх. Так как направление и длина этих векторов разные, они не равны.
2. Вектор AB и CB:
В данном случае, мы рассматриваем те же самые точки, но меняем начальную и конечную. То есть, теперь вектор CB направлен слева направо, как и вектор AB, и они имеют одинаковую длину. Таким образом, эти векторы равны.
3. Вектор AB и CD:
Вектор AB и вектор CD лежат на противоположных сторонах ромба и имеют противоположные направления. Также, их длины разные, поэтому они не равны.
4. Вектор AB и DC:
Так как вектор DC совпадает с вектором CB, мы можем использовать информацию о равенстве векторов AB и CB из предыдущего пункта. Таким образом, векторы AB и DC равны.
5. Вектор AC и BD:
Векторы AC и BD также лежат на противоположных сторонах ромба и имеют противоположные направления. Они также имеют одинаковую длину, поэтому эти векторы равны.
6. Вектор AC и DB:
Вектор AC совпадает с вектором CB, который мы уже сравнили с вектором AB и определили их равенство. Таким образом, векторы AC и DB равны.
Таким образом, выяснили, какие пары векторов равны. Векторы AB и CB, AB и DC, а также AC и BD являются равными парами.
Для начала, давай разберемся с определением вектора. Вектор - это направленный отрезок, который имеет длину и направление. Направление вектора определяется точками, между которыми он проведен, а длина - это отрезок, соединяющий начальную и конечную точки.
Теперь, допустим, что у нас есть ромб ABCD на плоскости. Для удобства, представим его следующим образом:
B
/ \
/ \
A______C
\ /
\ /
D
Теперь рассмотрим каждую пару векторов и проверим, равны они или нет.
1. Вектор AB и BC:
Чтобы проверить, равны ли эти векторы, нужно сравнить их длины и направление. В данном случае, вектор AB лежит горизонтально и направлен слева направо, а вектор BC лежит вертикально и направлен снизу вверх. Так как направление и длина этих векторов разные, они не равны.
2. Вектор AB и CB:
В данном случае, мы рассматриваем те же самые точки, но меняем начальную и конечную. То есть, теперь вектор CB направлен слева направо, как и вектор AB, и они имеют одинаковую длину. Таким образом, эти векторы равны.
3. Вектор AB и CD:
Вектор AB и вектор CD лежат на противоположных сторонах ромба и имеют противоположные направления. Также, их длины разные, поэтому они не равны.
4. Вектор AB и DC:
Так как вектор DC совпадает с вектором CB, мы можем использовать информацию о равенстве векторов AB и CB из предыдущего пункта. Таким образом, векторы AB и DC равны.
5. Вектор AC и BD:
Векторы AC и BD также лежат на противоположных сторонах ромба и имеют противоположные направления. Они также имеют одинаковую длину, поэтому эти векторы равны.
6. Вектор AC и DB:
Вектор AC совпадает с вектором CB, который мы уже сравнили с вектором AB и определили их равенство. Таким образом, векторы AC и DB равны.
Таким образом, выяснили, какие пары векторов равны. Векторы AB и CB, AB и DC, а также AC и BD являются равными парами.