а) б)
Пошаговое объяснение:
а) Расстояние между точками касания шаров равно AB
OW⊥OB
OB⊥AB
AB⊥AW
AW⊥OW ⇒ OBAW - прямоугольник
⇒ AB=OW ⇒ AB= √(OQ²-QW²) по т. пифагора = =
б)KN||QW ⇒∠OKN = ∠OQW (соотв. углы)
∠KON - общий ⇒треугольники ΔOKN и ΔOQW подобны ⇒ =
KN= = =
KH= KN+NH = +r₁=
а)
б)![1\frac{1}{3}](/tpl/images/1329/3873/fafda.png)
Пошаговое объяснение:
а) Расстояние между точками касания шаров равно AB
OW⊥OB
OB⊥AB
AB⊥AW
AW⊥OW ⇒ OBAW - прямоугольник
⇒ AB=OW ⇒ AB= √(OQ²-QW²) по т. пифагора =
= ![\sqrt{8}](/tpl/images/1329/3873/6ace2.png)
б)KN||QW ⇒∠OKN = ∠OQW (соотв. углы)
∠KON - общий ⇒треугольники ΔOKN и ΔOQW подобны ⇒
=![\frac{OK}{OQ}](/tpl/images/1329/3873/d462c.png)
KN=
=
=![\frac{1}{3}](/tpl/images/1329/3873/5506e.png)
KH= KN+NH =
+r₁=![1\frac{1}{3}](/tpl/images/1329/3873/fafda.png)