На початку місяця Марія планує особистий бюджет. Відомо, що вона довго мріє про новий планшет, що коштує 10000 грн. У скарбничці вже має 4000 грн. Заплановані доходи склали 6350 грн, витрати 780 грн. Підсумок на кінець місяця:
Доходи:
- грошові подарунки на день народження 5500 грн.
- Кишенькові гроші 680 грн.
- Додаткова робота для студента 700 грн.
Витрати:
- Оплата курсів іноземної мови 500 грн
- Купівля проїздного квитка 150 грн.
- Купівля нової книжки 150 грн.
Таким образом, имеем 96 нечетных сумм и 94 четные суммы. Чётная сумма может быть получена и при сложении двух четных чисел, и при сложении двух нечётных чисел, поэтому рассмотрим только 96 нечетных сумм, которые могут быть получены только при сложении четного и нечётного чисел. Пусть n четных чисел и 20-n нечетных. Получим комбинаторное уравнение: n*(20-n)=96,
Значит чётных 12 чисел и 8 нечётных. Ура!
Радиус описанной окружности
Из условия
или
Возведем в квадрат обе стороны
=>
Выразим катеты через гипотенузу и углами
Теорема Пифагора
Получается следующее
Теперь найдем произведение углов с формулы для нахождения площади
или
В начале мы выразили площадь через гипотенузу
Теперь из выражения получаем следующее
Подставляем
Теперь осталось найти углы
Так в промежутке от 0 до 90 синус возрастает то
будет наибольшим острым углом в градусах будет приблизительно 53