На поле игры «Сапёр» в некоторых клетках стоит по одной мине. В остальных клетках расставлены числа, равные количеству мин в соседних (по стороне или углу) клетках. На поле 9×6 известны некоторые числа, как показано на рисунке. Сколько мин на этом поле? Найдите все варианты.
1 задача. Пусть Т кг - собрали тысячелистника, З кг - зверобоя, М кг - мяты.
Т + З = 10,2 З + М = 11,4 Т + М = 13
Из первого уравнения выразим Т: Т = 10,2 - З и подставим в третье: 10,2 - З + М = 13 или М - З = 2,8 Сложим получившееся равенство со вторым уравнением: М - З + З + М = 2,8 + 11,4 2М = 14,2 М = 7,1
Тогда, З = М - 2,8 = 7,1 - 2,8 = 4,3 И, наконец, Т = 10,2 - З = 10,2 - 4,3 = 5,9
ответ: Тысячелистник - 5,9 кг Зверобой - 4,3 кг Мята - 7,1 кг
2 задача. Пусть К кг - весит коробка конфет, О кг - орехов. 2К + 2О = 1,1 или К + О = 0,55 5К + 3О = 2,15
Из первого выражаем орехи и подставляем во второе: О = 0,55 - К 5К + 3*(0,55 - К) = 2,15 5К + 1,6 - 3К = 2,15 2К = 0,5 К = 0,25 Значит, О = 0,55 - 0,25 = 0,3
ответ: Упаковка конфет - 0,25 кг или 250 г. Упаковка орехов - 0,3 кг или 300 г.
Пусть Т кг - собрали тысячелистника, З кг - зверобоя, М кг - мяты.
Т + З = 10,2
З + М = 11,4
Т + М = 13
Из первого уравнения выразим Т:
Т = 10,2 - З
и подставим в третье:
10,2 - З + М = 13 или М - З = 2,8
Сложим получившееся равенство со вторым уравнением:
М - З + З + М = 2,8 + 11,4
2М = 14,2
М = 7,1
Тогда, З = М - 2,8 = 7,1 - 2,8 = 4,3
И, наконец, Т = 10,2 - З = 10,2 - 4,3 = 5,9
ответ:
Тысячелистник - 5,9 кг
Зверобой - 4,3 кг
Мята - 7,1 кг
2 задача.
Пусть К кг - весит коробка конфет, О кг - орехов.
2К + 2О = 1,1 или К + О = 0,55
5К + 3О = 2,15
Из первого выражаем орехи и подставляем во второе:
О = 0,55 - К
5К + 3*(0,55 - К) = 2,15
5К + 1,6 - 3К = 2,15
2К = 0,5
К = 0,25
Значит, О = 0,55 - 0,25 = 0,3
ответ:
Упаковка конфет - 0,25 кг или 250 г.
Упаковка орехов - 0,3 кг или 300 г.
х:121=3647+1265
х:121=4912
х=4912×121
х=594352
проверка
594352:121-1265=3647
4912-1265=3647
3647=3647
787×х-7286=20259
787×х=20259+7286
787×х=27545
х=27545:787
х=35 проверка
787×35-7286=20259
20259=20259
120+х×3=375
3х=375-120
3х=255
х=255:3
х=85 проверка
120+85×3=375
120+255=375
375=375
24000:(х-12)=80
24000=80×(х-12)
24000=80х-960
80х=24000+960
80х=24960
х=24960:80
х=312 проверка
24000:(312-12)=80
24000:300 =80
80=80
х:26+1254=2610
х:26=2610-1254
х:26=1356
х=1356×26
х=35256 проверка
35256:26+1254=2610
1356 +1254=2610
2610=2610