На полиці стоять 7 збірок віршів і 9 збірок оповідань. Скількома з полиці можна взяти: 1) будь-яку збiрку; 2) збірку віршів і абірку оповідань?

Показать ответ

Ответ:

brijet2007

01.06.2020 16:55

Пусть в куске было х метров ткани, тогда
0,5 * х = 0,5х (м) - продали в первый день
0,5 * 0,5х + 5 = 0,25х + 5 (м) - продали во второй день
Уравнение: х = 0,5х + 0,25х + 5
х - 0,5х - 0,25х = 5
0,25х = 5
х = 5 : 0,25
х = 20
ответ: 20 метров.

по действиям).
Всю ткань примем за единицу (целое).
1) 1 : 2 = 1/2 - часть ткани, которую продали в первый день;
2) 1 - 1/2 = 1/2 - остаток;
3) 1/2 : 2 = 1/2 * 1/2 = 1/4 - часть ткани, которую продали во второй день (осталось 5 метров);
4) 1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4 - часть ткани, которую продали за два дня (осталось 5 метров);
5) 1 - 3/4 = 4/4 - 3/4 = 1/4 - часть ткани, равная 5 метрам;
6) 5 * 4 = 20 (м) - столько ткани было в куске (4/4=1).

0,0(0 оценок)

Ответ:

blondi29

28.07.2020 20:54

$y'' - 2y' + 5y = e^{2x}$

Имеем линейное неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами, общим решением которого является $y = y^{*} +\widetilde{y}$ .

1) $y^{*}$ — общее решение соответствующего линейного однородного дифференциального уравнения:

y'' - 2y' + 5y = 0

Применим метод Эйлера: сделаем замену $y = e^{kx},$ где — некоторая постоянная. Тогда $y' = ke^{kx}, \ y'' = k^{2}e^{kx}$

Получили характеристическое уравнение:

$k^{2}e^{kx} - 2ke^{kx} + 5e^{kx} = 0$

Разделим обе части уравнения на $e^{kx}$ :

$k^{2} - 2k + 5 = 0$

$D = (-2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 4 - 20 = -16$

Отрицательный дискриминант означает, что корни данного уравнения будут комплексно-сопряженными:

$k_{1,2} = \dfrac{2 \pm \sqrt{-16}}{2 \cdot 1} = \dfrac{2 \pm \sqrt{16} \cdot \sqrt{-1}}{2} = \dfrac{2 \pm 4i}{2} = 1 \pm 2i$

Тогда $y^{*}_{1} = e^{(1 + 2i)x}, \ y^{*}_{2} = e^{(1 - 2i)x}$

Воспользуемся формулой Эйлера: $e^{i \varphi} = \cos \varphi + i\sin \varphi$

Фундаментальная система решений: $y^{*}_{1} = e^{x}\cos 2x, \ y_{2}^{*} = e^{x}\sin 2x$ — функции линейно независимые, поскольку $\dfrac{y_{1}^{*}}{y_{2}^{*}} = \dfrac{e^{x}\cos 2x}{e^{x}\sin 2x} = \text{ctg} \, 2x \neq \text{const}$

Общее решение: $y^{*} = C_{1}y_{1}^{*} + C_{2}y_{2}^{*} = C_{1}e^{x}\cos 2x + C_{2}e^{x}\sin 2x$

2) $\widetilde{y}$ — частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения, которое находится с метода подбора вида частного решения по виду правой части функции f(x) .

Здесь $f(x) = e^{2x}$ , причем $\alpha = 2 \neq k_{1,2}$ , поэтому частное решение имеет вид $\widetilde{y} = Ae^{2x}$ , где — неизвестный коэффициент, который нужно найти.