Войти Регистрация Спроси ai-bota

На полке 11 книг, из них 7 детективов. Выбрали 5 книг. Найти вероятность того, что 4 книги – детективы.

Показать ответ

Ответ:

hashedhashed1

14.10.2020 23:08

$\dfrac{7}{66}$

Пошаговое объяснение:

Воспользуемся формулой числа сочетаний:

$C^m_n=\dfrac{n!}{(n-m)!\times m!}$

Тогда всего сочетаний:

$C^5_{11}=\dfrac{11!}{(11-5)!\times5!}=330$

Сочетаний, где хотя бы 4 книги - детективы:

$C^4_7=\dfrac{7!}{(7-4)!\times4!}=35$

Тогда ответом будет:

$P=\dfrac{35}{330}=\dfrac{7}{66}\approx0.1$

Задачу можно решить, не зная формулы выше, следующим

Всего существует $11\times10\times9\times8\times7=55440$ комбинаций выбора 5-ти книг из 11 (здесь учитывается расположение каждой книги, поэтому числа получаются больше). $7\times6\times5\times4\times7=5880$ , случаев, которые подходят по условию. Откуда получили вероятность $\dfrac{5880}{55440}=\dfrac{7}{66}=\approx0.1$ .

Можно воспользоваться формулой числа размещения:

$A^m_n=\dfrac{n!}{(n-m)!}$

Откуда всего вариантов:

$A^5_{11}=\dfrac{11!}{(11-5)!}=55440$

Вариантов, где хотя бы 4 книги - детективы:

$\dfrac{7!}{(7-4)!}\times\dfrac{7!}{(7-1)!}=5880$

Откуда искомая вероятность равна:

$P=\dfrac{5880}{55440}=\dfrac{7}{66}\approx0.1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ARMY2002

29.07.2021 18:18

Сколько метров и сантиметров в 8335...

ZnayNeZnay

08.03.2022 08:44

10/51 : 14/68 3 целых 5/9 : 2 целых 2/3 24 целых : 2 целых 2/3...

ivanochka02kasik

08.03.2022 08:44

Вряд выходили двенадцать деревья систем между каждыми двумя посаженными деревьями посадили еще по одному дереву зачем эту операцию проделали еще три раза сколько всего деревьев...

Mockingbird666

08.03.2022 08:44

Молодые модельеры-дизайнеры эльнара представила на 14 моделей больше, чем керим, а садай представил моделей в 3 раза больше, чем керим. сколько моделей представил каждый...

ДимаПохитун

08.03.2022 08:44

Подбери 2 значения х так, чтобы выражение: а) 237+х делилось на 3 в) 46х делилось на 6 б) 56х не делилось на 5 г) 3006- х не делилось на 9....

софья20054

08.03.2022 08:44

Найдите значения выражения,применив распределительное свойство умножения: а)(2150+374)*9; б)549*292+549*708; в)5397*3789-3397*3789....

goddessshi

23.04.2022 22:12

Геометрія 8 клас от , обяснений не нужно...

kristka98

31.12.2022 04:01

Определи значение Х запиши ответ в видео десятичной дроби Х-7целых 1/5=А...

seniorALFEROV

25.05.2021 04:51

При каком значения к приямые у = 2x+4 и y = kx-3 перпендикулярны...

МарианнаБелая

03.09.2020 07:44

решить задачу сделаю как лучший...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку