На полу ангара для работы клуба робототехников намечены две точки - Ү и С. Два робота выехали навстречу друг другу из этих точек, двигаясь по прямой с постоянной скоростью. Встретились они за 10 м от Y, оба после встречи весь путь до конца, развернулись и снова встретились, теперь уже за 12 м от С. Какова была длина всего пути между точками Y и С?
Найдите площадь всей территории хозяйства и площадь леса если известно что площадь луга больше площади пашни на 20 гектаров.
Пусть х га - вся территория хозяйства. Тогда:
(4/9) х - занято лугом
(3/7) х - занято пашней
Составим уравнение по условию задачи
(4/9) х - (3/7) х = 20
(28/63)х - (27/63) х = 20
(1/63) х = 20
х = 1260 га - площадь хозяйства
1260:9 * 4 = 560 га - луг
1260 : 7 * 3 = 540 га - пашня
1260 - 560 - 540 = 1260 - 1100 = 160 га - лес
ответ: 1260 га, 160 га.
"Больных" - р = 20% = 0,2,"здоровых" - q = 1 - p = 0,8.
Берут 5 раз, вероятность двух "больных" - найти.
Для общего понимания задачи применим формулу ПОЛНОЙ вероятности.
Для этого раскладываем на слагаемые бином ПЯТОЙ степени.
P = (p+q)⁵= p⁵+5*p⁴*q+10*p³*q²+10*p²*q³+5*p*q⁴+q⁵= 1
В этой формуле можно "увидеть" ВСЕ возможные варианты из пяти событий. Например,
p⁵= 0,2⁵ = 0,00032 - все пять "больных".
q⁵ =0,8⁵ = 0,3276 - все пять "здоровых".
По условию задачи - из пяти два "больных"- это
P₅² = 10*p²*q³ = 10*0,04*0,512 = 0,2048 ≈ 20,5% - ОТВЕТ
В приложении - диаграмма распределения вероятностей для для n=5 и р =0,2
Из диаграммы видно, что наиболее вероятно будет 4 "больных" из пяти = 20%.