10 9/22 -3 7/4 -4 8/44 =
= 229/22 - 19/4 - 184/44 =
= 229*2/22*2 - 19*11/4*11 - 184/44 =
= 458/44 - 209/44 -184/44 = (458-209-184)/44 = 68/44 = 1 21/44
или
10 9/22 - 3 7/4 - 4 8/44 = 1 21/44
1. Чтобы смешанное число перевести в неправильную дробь, надо
1) Целую часть умножить на знаменатель и к произведению прибавить числитель:
10*22+9=229
3*4+7=19
4*44+8=184
2) Результат запишем в числитель. Знаменатель перепишем без изменений.
229/22 - 19/4 - 184/44
2. Надо привести дроби 229/22, 19/4 и 184/44 к наименьшему общему знаменателю.
1) НОК(22,4,44)=44 - число, которое являеться наименьшим общим кратным знаменателей этих дробей.
2) 44/22=2 - дополнительный множитель дроби 229/22.
44/4=11 - дополнительный множитель дроби 19/4.
44/44=1 - дополниельный множитель дроби 184/44.
Следовательно:
229*2/22*2 = 458/44
19*11/4*11 = 209/44
184*1/44*1 = 184/44
3. Вычитаем дроби с равными знаменателями:
458/44 - 209/44 - 184/44 = (458-209-184)/44 = 65/44
4. Представим неправильную дробь 65/44 в виде смешанного числа:
Для этого нужно разделить числитель на знаменатель.
65 : 44 = 1 - неполное частное. Запишем в качестве целой части смешанного числа.
65-44*1 = 21 - остаток деления. Запишем в качестве числителя
44 - знаменатель останеться прежним.
65/44 = 1 21/44
ответ: 1 21/44 (или 1 целая 21/44)
АВ --- 72 км
плот раньше 12 час
соб.ск. лодки 16 км/час
время лодки --- ? но лодка в А одновременно ч плотом в В
ск. течения ? км/час
Решение
Плот плывет только по течению, значит, река течет из А в В, тогда лодка идет против течения.
Х км/час скорость течения
72/Х час все время плота
(16 - Х) км/час скорость лодки против течения
72/(Х-16) час время лодки
72/Х - 72/(16-Х) = 12 час так как плот вышел на 12 час раньше, а достигли конечных пунктов они с лодкой одновременно
72/Х - 72/(16-Х) = 12 | : 12
6/Х - 6/(16-Х) = 1 | * Х(16-Х)
96 - 6Х - 6Х = 16Х - Х²
Х² - 28Х + 96 = 0
D = 28² - 4*96 = 784 - 384 = 400; D > 0
Х₁ = (28 + √400)/2 = (28 + 20)/2 = 24 (км/час) это посторонний корень, т.к. 24 > 16, и лодка не могла бы достичь А, так как ее снесло бы течением.
Х₂ = (28 - √400)/2 = (28 - 20)/2 = 4 (км/час)
Проверка: 72/4 - 72/12 = 12; 12 = 12
10 9/22 -3 7/4 -4 8/44 =
= 229/22 - 19/4 - 184/44 =
= 229*2/22*2 - 19*11/4*11 - 184/44 =
= 458/44 - 209/44 -184/44 = (458-209-184)/44 = 68/44 = 1 21/44
или
10 9/22 - 3 7/4 - 4 8/44 = 1 21/44
1. Чтобы смешанное число перевести в неправильную дробь, надо
1) Целую часть умножить на знаменатель и к произведению прибавить числитель:
10*22+9=229
3*4+7=19
4*44+8=184
2) Результат запишем в числитель. Знаменатель перепишем без изменений.
229/22 - 19/4 - 184/44
2. Надо привести дроби 229/22, 19/4 и 184/44 к наименьшему общему знаменателю.
1) НОК(22,4,44)=44 - число, которое являеться наименьшим общим кратным знаменателей этих дробей.
2) 44/22=2 - дополнительный множитель дроби 229/22.
44/4=11 - дополнительный множитель дроби 19/4.
44/44=1 - дополниельный множитель дроби 184/44.
Следовательно:
229*2/22*2 = 458/44
19*11/4*11 = 209/44
184*1/44*1 = 184/44
3. Вычитаем дроби с равными знаменателями:
458/44 - 209/44 - 184/44 = (458-209-184)/44 = 65/44
4. Представим неправильную дробь 65/44 в виде смешанного числа:
Для этого нужно разделить числитель на знаменатель.
65 : 44 = 1 - неполное частное. Запишем в качестве целой части смешанного числа.
65-44*1 = 21 - остаток деления. Запишем в качестве числителя
44 - знаменатель останеться прежним.
65/44 = 1 21/44
ответ: 1 21/44 (или 1 целая 21/44)
АВ --- 72 км
плот раньше 12 час
соб.ск. лодки 16 км/час
время лодки --- ? но лодка в А одновременно ч плотом в В
ск. течения ? км/час
Решение
Плот плывет только по течению, значит, река течет из А в В, тогда лодка идет против течения.
Х км/час скорость течения
72/Х час все время плота
(16 - Х) км/час скорость лодки против течения
72/(Х-16) час время лодки
72/Х - 72/(16-Х) = 12 час так как плот вышел на 12 час раньше, а достигли конечных пунктов они с лодкой одновременно
72/Х - 72/(16-Х) = 12 | : 12
6/Х - 6/(16-Х) = 1 | * Х(16-Х)
96 - 6Х - 6Х = 16Х - Х²
Х² - 28Х + 96 = 0
D = 28² - 4*96 = 784 - 384 = 400; D > 0
Х₁ = (28 + √400)/2 = (28 + 20)/2 = 24 (км/час) это посторонний корень, т.к. 24 > 16, и лодка не могла бы достичь А, так как ее снесло бы течением.
Х₂ = (28 - √400)/2 = (28 - 20)/2 = 4 (км/час)
ответ: 4 км/часПроверка: 72/4 - 72/12 = 12; 12 = 12