На презентации фирмы «рога и копыта» было 30 депутатов и бизнесменов. известно, что депутаты всегда говорят правду, а бизнесмены могут говорить все, что угодно. их всех усадили за один круглый стол. во время неофициальной части каждый из них сделал заявление: «среди двух моих соседей есть хотя бы один бизнесмен». какое наибольшее число депутатов могло быть на презентации?
3. в остроугольном треугольнике abc угол при вершине a равен 45 градусам. докажите, что периметр этого треугольника меньше удвоенной суммы его высот, опущенных из вершин b и c.
4. на столе лежит 101 кучка по 101 спичке. за один ход берется одна спичка из любой кучки. двое игроков ходят по очереди. если не позднее 1-го хода будет взята последняя спичка из какой-то кучки, взявший её выигрывает, иначе — ничья. может ли кто-то из игроков выиграть независимо от игры соперника, и если да, то кто?
5. учитель написал на доске 10 отрицательных целых чисел. вася переписал в тетрадь эти числа, затем записал туда же всевозможные их попарные произведения, всевозможные произведения трёх, четырёх, …, девяти из этих чисел и, наконец, произведение всех десяти чисел. оказалось, что сумма всех записанных васей чисел отрицательна. чему она могла быть равна?
Відповідь:
Покрокове пояснення:
Точки можно соединять только если они находятся в одной плоскости, также и прямие, ищем пересечения на плоскости
1. К1- точка пересечения прямих 23 и А1В1
Соединяем К1 и точку 1, пересечение етой прямой с АВ дает точку 4
2. К3 - точка пересечения прямихиВВ1 и 14
К2- точка пересечения прямих 23 и В1С1
Точки К3 и К2 лежат в одной плоскостии ВСС1В1
Поетому пересечение прямих К2К3 и СС1 дает точку 6, а с пересечением ВС точку 5
3. Соединяем точки 123465 имеем наше пересечение
На второй фотографии: так как точки 1 и 2, 2 и 3, 3 и 1 лежат на соответствующих гранях, то их просто соединяют
10ч,140км
Пошаговое объяснение:
x км/час - скорость 1 велосипедиста.
x+7 км/час - скорость 2 велосипедиста.
Время движения 1 велосипедиста равно t=S/v=130/x часов.
Время движения 2 велосипедиста равно t=S/v=130/(x+7) часов.
Разница во времени 3 часа 30 минут (3,5 часа).
130/х - 130/(x+7) = 3.5;
130(x+7) - 130x = 3.5x(x+7);
130x+910 - 130=3.5x²+24.5x;
3.5x²+24.5x-910=0; [: 3.5]
x²+7x-260=0;
По теореме Виета:
x1=13; x2=-20 - не соответствует условию.
х=13 км/час - скорость 1 велосипедиста.
Время его движения равна t=S/v = 130 : 13 = 10 часов.
2) Vсбл =20-3+3= 20 км/ч ( 3 мы используем так как плот не имеет собственной скорости. А 20- 3 : по логике лодка плывёт против течения )
2) 20* 7= 140 км