На прилавке лежат 10 гирек массой n,n+1,...,n+9. Продавец взял одну из них, после чего общий вес всех оставшихся составил 1543. Гирьку какого веса взял продавец
Берем конечный результат и производим действия в обратном порядке, понимая, что для умножения обратным действием будет деление (и наоборот), для сложения - вычитание (и наоборот):
Площадь меньшего квадрата: S = a² (кл.²) Площадь большего квадрата: S₁ = a₁² = (a+x)² (кл.²), где х - разница в длине стороны большего и меньшего квадратов.
Так как S₁ = S+47, то: (a + x)² = a² + 47 a² + 2ax + x² = a² + 47 x(2a + x) = 47
Так как 47 - простое число, то существует единственное разложение этого числа на множители: 47 = 47*1 Следовательно, х = 1 и 2а = 46 а = 23 (кл.) а+1 = 24 (кл.)
х = 36 * 2) - 41) * 3 - 86) * 9 - 10 + 19) : 3 = 72 : 3 = 24
Проверим:
(((24*3 - 19 + 10):9 + 86):3 + 41):2 = (63:9 + 86):3 + 41):2 =
= (31 + 41):2 = 36.
ответ: 24.
Или так:
(((3x - 19 + 10):9 + 86):3 + 41):2 = 36
((3x - 9):9 + 86):3 + 41 = 72
((3x - 9):9 + 86):3 = 31
(3x - 9):9 + 86 = 93
(3x - 9):9 = 7
3x - 9 = 63
3x = 72
x = 24
ответ: 24
Площадь большего квадрата: S₁ = a₁² = (a+x)² (кл.²),
где х - разница в длине стороны большего и меньшего квадратов.
Так как S₁ = S+47, то:
(a + x)² = a² + 47
a² + 2ax + x² = a² + 47
x(2a + x) = 47
Так как 47 - простое число, то существует единственное разложение этого числа на множители:
47 = 47*1
Следовательно, х = 1 и 2а = 46
а = 23 (кл.) а+1 = 24 (кл.)
Проверим:
24² - 23² = 47
576 - 529 = 47
47 = 47
ответ: сторона исходного квадрата 23 клетки.