На прямоугольном участке земли размеры которого 15м и 20м,собираются по периметру создать травяную полосу поставленной ширины. какова может быть ширина этой полосы чтобы она заняла не более 25% всего участка?
Рисунок к задаче в приложении. ДАНО a = 20 м - длина b = 15 м - ширина 25% - на газон НАЙТИ х = ? - ширина газона. РЕШЕНИЕ 1) S = a*b = 20*15 = 300 м² - площадь участка. 2) Р = 25%*S = 300 *0.25 = 75 м² - можно под газон Находим площадь газона 3) P = 2*a*x + 2*x*(b - 2*x) 40*x -4*x² +30*x - 75 = 0 Упрощаем - раскрываем скобки. 4) - 4*x² + 70*x - 75 = 0 Решаем квадратное уравнение 5) D = 2425, √2425 ≈ 49.22 x1 ≈ 1,14 м, x2 ≈ 16.35 - не подходит, больше длины. ОТВЕТ Ширина газона не больше 114 см ПРОВЕРКА 2*20*1,14 = 45,6 м² - вертикальные участки 2*1,15*12.7 = 29.0 м² - горизонтальные участки Всего = 74,6 м² - правильно.
ДАНО
a = 20 м - длина
b = 15 м - ширина
25% - на газон
НАЙТИ
х = ? - ширина газона.
РЕШЕНИЕ
1) S = a*b = 20*15 = 300 м² - площадь участка.
2) Р = 25%*S = 300 *0.25 = 75 м² - можно под газон
Находим площадь газона
3) P = 2*a*x + 2*x*(b - 2*x)
40*x -4*x² +30*x - 75 = 0
Упрощаем - раскрываем скобки.
4) - 4*x² + 70*x - 75 = 0
Решаем квадратное уравнение
5) D = 2425, √2425 ≈ 49.22
x1 ≈ 1,14 м, x2 ≈ 16.35 - не подходит, больше длины.
ОТВЕТ Ширина газона не больше 114 см
ПРОВЕРКА
2*20*1,14 = 45,6 м² - вертикальные участки
2*1,15*12.7 = 29.0 м² - горизонтальные участки
Всего = 74,6 м² - правильно.