на прямой слева на право расположены точки a,b,c,d. оказалось что сумма расстояний от aдо b и от a до d вдвое больше суммы расстояний от c до b и от c до d найдите расстояние от b до d если расстояние от a до b равно 2 см
99Дано уравнение (x²/81) - (y²/289) = 1. найти фокусное расстояние асимптоты гиперболы
Отрезок F1F2 = 2 с , где , называется фокусным расстоянием. Отрезок AB = 2 a называется действительной осью гиперболы, а отрезок CD = 2 b – мнимой осью гиперболы. Число e = c / a , e > 1 называется эксцентриситетом гиперболы. Прямые y = ± ( b / a ) x называются асимптотами гиперболы.
Если уравнение записать в каноническом виде: (x²/9²) - (y²/17²) = 1, то сразу определяем длины полуосей: a = 9, b = 17.
a) ⁸/⁹ • ¾ = ⅔ • 1 = ⅔
(9 и 3 сокращаем на 3)
(8 и 4 сокращаем на 4)
(1 в знаменателе не записываем)
б) ¹⁴/¹⁷ • ³⁴/⁶³= 2 • ²/⁹= ⁴/⁹
(17 и 34 сокращаем на 17)
(14 и 63 сокращаем на 7)
(напоминаю 1 в знаменателе не пишем)
(я не умножаю 2 на знаменатель)
в) ¹¹/⁴⁵ • ⁹/²²= ⅕ • ½= ⅒
(11 и 22 сокращаем на 11)
(9 и 45 сокращаем на 9)
г) ³⁵/⁸ • ¹⁶/⁷= 5 • 2= 10
(35 и 7 сокращаем на 7)
(8 и 16 сокращаем на 8)
(напоминаю 1 в знаменателе не пишем)
д) ⁵¹/²⁹ • ⁵⁸/⁶²= 51 • ²/⁶²= ¹⁰²/⁶²
(51 и 62 не сокращается)
(29 и 58 сокращаем на 29)
(напоминаю 1 в знаменателе не пишем)
(я не умножаю 51 на знаменатель)
е) ⁵¹/¹⁰³ • ¹⁰³/¹¹⁹= 3 • ⅐= ³/⁷
(103 и 103 сокращаем на 103)
(51 и 119 сокращаем по 17)
(напоминаю 1 в знаменателе не пишем)
(я не умножаю 3 на знаменатель)
ж) ¼ • ⅘ • ⅚= 1 • 1 • ⅙= ⅙
(4 и 4 сокращаем на 4)
(5 и 5 сокращаем на 5)
(напоминаю 1 в знаменателе не пишем)
з) ⁴/¹⁵ • ³⁰/⁴⁹ • ⅞= 1 • ²/⁷ • ½= ²/⁷ • ½= ⅐ • 1= ⅐
(4 и 8 сокращаем на 4)
(15 и 30 сокращаем на 15)
(49 и 7 сокращаем на 7)
(напоминаю 1 в знаменателе не пишем)
(2 и 2 сокращаем на 2)
(напоминаю 1 в знаменателе не пишем)
вот так вот, если что-то не понятно, спрашивайте =)
99Дано уравнение (x²/81) - (y²/289) = 1. найти фокусное расстояние асимптоты гиперболы
Отрезок F1F2 = 2 с , где , называется фокусным расстоянием. Отрезок AB = 2 a называется действительной осью гиперболы, а отрезок CD = 2 b – мнимой осью гиперболы. Число e = c / a , e > 1 называется эксцентриситетом гиперболы. Прямые y = ± ( b / a ) x называются асимптотами гиперболы.
Если уравнение записать в каноническом виде: (x²/9²) - (y²/17²) = 1, то сразу определяем длины полуосей: a = 9, b = 17.
Отсюда находим фокусное расстояние "с".
c = √(a² + b²) = √(81 + 289) = √370 ≈ 19,23538.
ответ: фокусное расстояние равно √370.
Асимптоты: у = +-(17/9)х.