x = 140°, y = 20°
Пошаговое объяснение:
Рассмотрим прямоугольник
АС и BD - диагонали
AC пересекается с BD в точке O ⇒ (т.к. ABCD - прямоугольник) AO = OC = BO = OD
Рассмотрим ΔBOC и ΔAOD:
Т.к. AO = OC = BO = OD ⇒ ΔBOC и ΔAOD - равнобедренные ⇒ по свойству ∠OBC = ∠OCB = 20°
По сумме углов треугольника : ∠COB = 180 - 20 * 2
∠COB = 140°
Т.к. AO = OC = BO = OD, а AD = BC (т.к. ABCD - прямоугольник) ⇒ ΔBOC = ΔAOD (по трем сторонам) ⇒ x = 140°, а y = 20°
x = 140°, y = 20°
Пошаговое объяснение:
Рассмотрим прямоугольник
АС и BD - диагонали
AC пересекается с BD в точке O ⇒ (т.к. ABCD - прямоугольник) AO = OC = BO = OD
Рассмотрим ΔBOC и ΔAOD:
Т.к. AO = OC = BO = OD ⇒ ΔBOC и ΔAOD - равнобедренные ⇒ по свойству ∠OBC = ∠OCB = 20°
По сумме углов треугольника : ∠COB = 180 - 20 * 2
∠COB = 140°
Т.к. AO = OC = BO = OD, а AD = BC (т.к. ABCD - прямоугольник) ⇒ ΔBOC = ΔAOD (по трем сторонам) ⇒ x = 140°, а y = 20°