Можно решить просто: S = V₁*t + V₂*t , где t= 1 час , V₁=42 км/ч, V₂= 62 км/ч 42*1+62*1=104 км ответ: на расстоянии 104 км будут поезда за 1 час до встречи.
Можно посложнее через скорость сближения: 1) 62+42 = 104 (км/ч) скорость сближения 2) 320: 104= 3 8/104 = 3 1/13 ч - время встречи 3) 3 1/13 - 1= 2 1/3 ч - время за 1 час до встречи 4) 2 1/13 × 104 = 27/13 × 104/1 = 2808/13= 216 км - проедут два поезда за 2 1/3 часа 5) 320-216= 104 км - будет между поездами за 1 час до встречи ответ: на расстоянии 104 км будут поезда за 1 час до встречи.
Пусть было а- команд Тогда каждый сыграл (а-1) игру Тогда всего игр было сыграно : а(а-1)/2 деление на два тут нужно, чтобы учесть, что если команда 1 сыграла с командой 2, то это то же самое, что и команда 2 сыграла с командой 1 (если этого не учесть, получим что две команды играли друг с другом 2 раза, что противоречит условию) Не зависимо от результата игры, в каждой игре разыгрывается (либо 2 - 0, либо 1-1, либо 0-2) Таким образом за всю игр было разыграно: a(a-1)/2*2=a(a-1) Это кол-во равно сумме всех игроков. 3 команд мы знаем точно: 7, 5, 3 остальных команд мы не знает, поэтому обозначим сумму оставшихся команд через "z" Тогда: 7+5+3+z = a(a-1)=a^2-a Не трудно догадаться, что оставшихся команд с неизвестными было : (a-3) команды (т.к. у 3 команд известны) При этом известно, что каждая из этих команд набрала меньше значит суммарно они набрали меньше 3(a-3) тогда: z < 3(a-3) выразим z из верхнего уравнения: z=a^2-a-15 и z < 3(a-3) Тогда: a^2-a-15<3a-9 a^2-4a -6<0 a^2-4a+4-10<0 (a-2)^2-10<0 (a-2-sqrt(10))(a-2+sqrt(10))<0 2-sqrt(10)<a<2+sqrt(10) 3=<a<=5 a=3, отсюда получаем, что всего в игре было разыграно а из условия было разыграно более 15 a=4, отсюда получаем, что было разыграно 12, а их было из условия более 15 a=5, отсюда получаем, что было разыграно из которых получили 1+2+3 места, следовательно две оставшиеся команды получили: 20-15 = отсюда следует, что одна из этих 2 команд получила не менее что противоречит условию ответ: нет не могли
S = V₁*t + V₂*t , где t= 1 час , V₁=42 км/ч, V₂= 62 км/ч
42*1+62*1=104 км
ответ: на расстоянии 104 км будут поезда за 1 час до встречи.
Можно посложнее через скорость сближения:
1) 62+42 = 104 (км/ч) скорость сближения
2) 320: 104= 3 8/104 = 3 1/13 ч - время встречи
3) 3 1/13 - 1= 2 1/3 ч - время за 1 час до встречи
4) 2 1/13 × 104 = 27/13 × 104/1 = 2808/13= 216 км - проедут два поезда
за 2 1/3 часа
5) 320-216= 104 км - будет между поездами за 1 час до встречи
ответ: на расстоянии 104 км будут поезда за 1 час до встречи.
Тогда каждый сыграл (а-1) игру
Тогда всего игр было сыграно : а(а-1)/2
деление на два тут нужно, чтобы учесть, что если команда 1 сыграла с командой 2, то это то же самое, что и команда 2 сыграла с командой 1 (если этого не учесть, получим что две команды играли друг с другом 2 раза, что противоречит условию)
Не зависимо от результата игры, в каждой игре разыгрывается (либо 2 - 0, либо 1-1, либо 0-2)
Таким образом за всю игр было разыграно: a(a-1)/2*2=a(a-1)
Это кол-во равно сумме всех игроков.
3 команд мы знаем точно: 7, 5, 3
остальных команд мы не знает, поэтому обозначим сумму оставшихся команд через "z"
Тогда: 7+5+3+z = a(a-1)=a^2-a
Не трудно догадаться, что оставшихся команд с неизвестными было : (a-3) команды (т.к. у 3 команд известны)
При этом известно, что каждая из этих команд набрала меньше значит суммарно они набрали меньше 3(a-3)
тогда: z < 3(a-3)
выразим z из верхнего уравнения:
z=a^2-a-15
и z < 3(a-3)
Тогда: a^2-a-15<3a-9
a^2-4a -6<0
a^2-4a+4-10<0
(a-2)^2-10<0
(a-2-sqrt(10))(a-2+sqrt(10))<0
2-sqrt(10)<a<2+sqrt(10)
3=<a<=5
a=3, отсюда получаем, что всего в игре было разыграно а из условия было разыграно более 15
a=4, отсюда получаем, что было разыграно 12, а их было из условия более 15
a=5, отсюда получаем, что было разыграно из которых получили 1+2+3 места, следовательно
две оставшиеся команды получили: 20-15 = отсюда следует, что одна из этих 2 команд получила не менее что противоречит условию
ответ: нет не могли