На рисунке 1 показаны фигуры, симметричные относительно точки О. На рисунке 2 показаны фигура и точка О. Нарисуйте фигуру, симметричную данной относительно
точки 0.

Предположим что можно.Будем рассматривать прямоугольники вида m*n

где  1<=m<=8 1<=n<=8 причем прямоугольники будем считать равными с точностью

до поворота на 90 градусов т е прямоугольники 2*3 и 3*2 считаем одинаковыми(подразумевается по условию задачи и следует из решения в противном случае такое замощение существует)

Найдем площади замощения меньше которой не могут замостить 13 различных прямоугольников

1*1+1*2+1*3+1*4+2*2+1*5+1*6+2*3+1*7+1*8+2*4+2*5+2*6=64+2*6<=S а на шахматной

доске 64 клетки т е противоречие чтд

Пусть Х кг 60%-ного раствора кислоты использовали, У кг - масса взятого количества 30%-ного раствора, Z кг - масса получившегося раствора. Получается, что по массе было взято Х+У+5 кг, а получилось Z кг. Содержание кислоты во взятом количестве составляет 0,6х кг в 60%-ном растворе и 0,3у кг в 30%-ном, 0 кг в чистой воде. Если берётся 90%-ный раствор, то кислоты в нём содержится 0,9*5=4,5 кг. На выходе кислоты в растворе получили 0,2z кг, а если бы использовали 90%-ный раствор получили бы 0,7z кг кислоты в смеси. То есть 0,6х+0,3у+0 дают 0,2z кг, а 0,6х+0,3у+4,5 дают 0,7z кг. Составим и решим систему уравнений:

х+у+5=z

0,6х+0,3у+0=0,2z

0,6х+0,3у+4,5=0,7z

Сначала найдём Z, для этого из 3-его уравнения вычтем 2-ое:

х+у=5=z

 0,6х+0,3у+4,5=0,7z

-0,6х+0,3у      =0,2z

                 4,5=0,5z

х+у+5=z

z=4,5:0,5

х+у=z-5

z=9

x+y=9-5

z=9

x+y=4

z=9

Теперь найдём Х, для этого выразим У через Х и подставим во 2-ое уравнение:

у=4-х

z=9

0,6х-+0,3(4-х)=0,2*9

у=4-х

z=9

0,6х-+1,2-0,3х=1,8

у=4-х

z=9

0,3х=1,8-1,2

у=4-х

z=9

0,3х=0,6

у=4-х

z=9

х=0,6:0,3

у=4-х

z=9

х=2  (в принципе для ответа у не нужен, но у=4-2=2 (кг))

ответ:для получения смеси использовали 2 килограмма 60%-ного раствора кислоты.