На рисунке 18 TP ‖SM, KP=25см PM=20см, KT=10см. Найдите отрезок TS

Пошаговое объяснение:

Пусть Ф - сумма монет у Фомы.

Е - сумма монет у Ерёмы;

Ю - сумма монет у Юлия.

х - сумма монет Фома должен отдать Ерёме, чтобы у них было поровну.

Ф - х = Е + х

Если Фома отдаст Ерёме 70 монет, то у Ерёмы и Юлия будет поровну:

70 + Е = Ю

Если Фома отдаст Ерёме 40 монет, то у Фомы и Юлия будет поровну:

Ф - 40 = Ю

{ Ф - х = Е + х

{ 70 + Е = Ю

{ Ф - 40 = Ю

Получили систему из трех уравнений с 4-мя неизвестными:

{ Ф - 2х = Е (1)

{ 70 + Е = Ю (2)

{ Ф - 40 = Ю (3)

Сложим первые два уравнения:

Ф - 2х + 70 + Е = Е + Ю

Ф - 2х + 70 = Ю

Вычтем проученное уравнение из 3-го уравнение с третьим :

Ф - 40 - (Ф - 2х + 70) = Ю - Ю

Ф - 40 - Ф + 2х - 70 = 0

2х - 110 = 0

2х = 110

х = 110 : 2

х = 55 монет Фома должен отдать Ерёме, чтобы у них было поровну.

ответ: 55 монет.

Проверка:

{ Ф - 55 = Е + 55

{ 70 + Е = Ю

{ Ф - 40 = Ю

{ Ф = Е + 110

{ Е = Ю - 70 подставим в первое уравнение.

{ Ф = Ю + 40 подставим в первое уравнение.

Ю + 40 = Ю - 70 + 110

40 + 70 = 110

110 = 110

6 ч15 мин. = 6×60 + 15 = 375 мин

6 ч 30 мин. = 6×60 + 30 = 390 мин

k1 и k2 количество рейсов, которые сделают 1-ый и 2-ой автобусы

k1>k2 на n рейсов

k1 = k2 + n

375 + 35×k1 = 390 + 40×k2 время, в которое они встретятся

75 +7×k1 = 78 + 8×k2

8×k2 - 7×k1 = - 3

8×k2 - 7×(k2 + n) = - 3

k2 = 7×n - 3

n = 1

k2 = 7 - 3 = 4 4 рейса сделал 2-ой автобус

k1 = 4 + 1 = 5 5 рейсов сделал 1-ый автобус

35×k1 = 35×5 = 175 мин. = 2 ч 55 мин. 5 рейсов по 35 мин.

40×k2 = 40×4 = 160 мин. = 2 ч 40 мин. 4 рейса по 40 мин.

время, в которое они встретятся:

6 ч 15 мин. + 2 ч 55 мин. = 9 ч 10 мин.

6 ч 30 мин. + 2 ч 40 мин. = 9 ч 10 мин.

В 08:10 автобусы встретятся в пункте A

или так

06:15 + 35 мин. = 06:50 06:30 + 40 мин. = 07:10

06:50 + 35 мин. = 07:25 07.10 + 40 мин. = 07:50

07:25 + 35 мин. = 08:00 07.50 + 40 мин. = 08:30

08.00 + 35 мин. = 08.35 08.30 + 40 мин. = 09:10

08:35 + 35 мин. = 09:10