А) Если прямоугольник является квадратом, то его диагонали взаимно перпендикулярны и делят углы пополам. Это верное утверждение. Его называют теоремой Обратное Если диагонали прямоугольника взаимно перпендикулярны и делят углы пополам, то этот прямоугольник - квадрат Это верное утверждение. Это тоже теорема Противоположное Если прямоугольник не является квадратом, то его диагонали не взаимно перпендикулярны и не делят углы пополам. Теорема. Обратное противоположному Если диагонали прямоугольника не взаимно перпендикулярны и не делят углы пополам, то этот прямоугольник - не квадрат. Теорема.
2)Всякий параллелограмм с равными диагоналями есть прямоугольник или квадрат. Верное. Теорема Обратное Если параллелограмм является прямоугольником или квадратом, то его диагонали равны. Верное. Теорема. Противоположное Если в параллелограмме диагонали не равны, то этот параллелограмм не прямоугольник и не квадрат. Теорема. Противоположное обратному Если параллелограмм не является прямоугольником или квадратом, то его диагонали не равны. Теорема.
Задача на работу. В данном случае объем работы неизвестен, принимаем его за единицу (1). Таким образом, получаем, что Первый насос выполняет 1 единицу работы (A) за 12 лет (t) с производительностью () частей/год. Тогда второй выполняет тот же объем работ за 8 лет (A=1; t=8; ) и третий за "x" лет (A=1; t=x; ). Из условия известно, что три насоса вместе справляются с работой за 4 года (A=1; t=4; ). Значит общая производительность
Из условий задачи ясно, что x0 ⇒ можем обе части уравнения умножить на одно и то же число (24x). Получаем уравнение вида
Которое после сокращения примет вид
2x + 3x + 24 = 6x 5x + 24 = 6x
Переносим все члены уравнения с неизвестными в одну часть, известные - в другую. Получаем:
6x - 5x = 24
Или
x = 24.
ответ: 24 года понадобится третьему насосу, чтобы выкачать всю воду из бассейна.
Обратное
Если диагонали прямоугольника взаимно перпендикулярны и делят углы пополам, то этот прямоугольник - квадрат Это верное утверждение. Это тоже теорема
Противоположное
Если прямоугольник не является квадратом, то его диагонали не взаимно перпендикулярны и не делят углы пополам. Теорема.
Обратное противоположному
Если диагонали прямоугольника не взаимно перпендикулярны и не делят углы пополам, то этот прямоугольник - не квадрат. Теорема.
2)Всякий параллелограмм с равными диагоналями есть прямоугольник или квадрат. Верное. Теорема
Обратное
Если параллелограмм является прямоугольником или квадратом, то его диагонали равны. Верное. Теорема.
Противоположное
Если в параллелограмме диагонали не равны, то этот параллелограмм не прямоугольник и не квадрат. Теорема.
Противоположное обратному
Если параллелограмм не является прямоугольником или квадратом, то его диагонали не равны. Теорема.
В данном случае объем работы неизвестен, принимаем его за единицу (1). Таким образом, получаем, что Первый насос выполняет 1 единицу работы (A) за 12 лет (t) с производительностью (
Из условий задачи ясно, что x
Получаем уравнение вида
Которое после сокращения примет вид
2x + 3x + 24 = 6x
5x + 24 = 6x
Переносим все члены уравнения с неизвестными в одну часть, известные - в другую. Получаем:
6x - 5x = 24
Или
x = 24.
ответ: 24 года понадобится третьему насосу, чтобы выкачать всю воду из бассейна.