Можно воспользоваться таким следствием из второго замечательного предел что lim \ x->0 \ \frac{ln(1+x)}{x}=1lim x−>0 xln(1+x)=1 Перейдем к нашему пределу \begin{lgathered}x->2 \ \ (3x-5)^{\frac{2x}{x^2-4}} x->2 \ \ e^{\frac{ln(3x-5)*2x}{x^2-4}}end{lgathered}x−>2 (3x−5)x2−42xx−>2 ex2−4ln(3x−5)∗2x сделаем теперь некую замену x-2=yx−2=y , тогда y->0y−>0 предел примет вид без основания \begin{lgathered}y->0 \ \frac{ln(3y+1)*2(y+2)}{y^2-4y} y->0 \ \frac{ln(3y+1)*4}{3y(\frac{y}{3}+\frac{4}{3})}= y->0 \ \ 1*\frac{4}{\frac{4}{3}}=3\end{lgathered}y−>0 y2−4yln(3y+1)∗2(y+2)y−>0 3y(3y+34)ln(3y+1)∗4=y−>0 1∗344=3 то есть предел равен e^3e3
Представитель народа мока, который лжет, никогда не скажет про себя:
"Я лгу", потому что это правда.
Первый сказал: "Мы все из народа мока", то есть и он тоже.
Но он не мог так сказать, значит, это ложь, и он сам - мока.
При этом хотя бы один из них - мола, неизвестно, второй или третий.
Второй говорит: "Если мы все мола, то озеро на южном побережье".
Но мы уже знаем, что первый - мока, поэтому это тоже ложь.
Значит, второй тоже мока. Тогда третий - мола и говорит правду;
"Только один из нас мола (он сам), и озеро на южном побережье".
ответ: первый и второй - мока, а третий мола.
Озеро действительно находится на южном побережье.
Интересно, что второй, хотя и мока, но частично сказал правду: озеро находится на южном побережье.
Это показывает, что в конструкции "если - то" изо лжи может следовать правда.
lim \ x->0 \ \frac{ln(1+x)}{x}=1lim x−>0 xln(1+x)=1
Перейдем к нашему пределу
\begin{lgathered}x->2 \ \ (3x-5)^{\frac{2x}{x^2-4}} x->2 \ \ e^{\frac{ln(3x-5)*2x}{x^2-4}}end{lgathered}x−>2 (3x−5)x2−42xx−>2 ex2−4ln(3x−5)∗2x
сделаем теперь некую замену x-2=yx−2=y , тогда y->0y−>0 предел примет вид без основания
\begin{lgathered}y->0 \ \frac{ln(3y+1)*2(y+2)}{y^2-4y} y->0 \ \frac{ln(3y+1)*4}{3y(\frac{y}{3}+\frac{4}{3})}= y->0 \ \ 1*\frac{4}{\frac{4}{3}}=3\end{lgathered}y−>0 y2−4yln(3y+1)∗2(y+2)y−>0 3y(3y+34)ln(3y+1)∗4=y−>0 1∗344=3
то есть предел равен e^3e3