14,5 км/ч
Пошаговое объяснение:
Общее расстояние 209 км.
V1 - скорость реки, она же скорость движения брёвен.
V2 - скорость моторной лодки в стоячей воде,
V2-V1 - скорость моторной лодки против течения = 18 км/ч.
Составляем уравнение:
-через 6 часов... - то есть бревна уже плыли 6часов, таким образом преодолели S1 километров (S1=6*V1).
-лодка встретила бревна через 4 часа после выезда, то есть лодка против течения преодолела S2 километров (S2=4*(V2-V1)=4*18=64).
-пока лодка добиралась до точки встречи часа, которые бревна все равно плыли дальше, преодолев S3 километров (S3=4*V1).
То есть до точки встречи бревна плыли S1+S3 километров, а лодка - S2. Общая длина пути S. Иначе говоря:
S=S1+S3+S2=6*V1+4*V1+64=10*V1+64=209, откуда следует, что 10*V1=145, откуда получаем V1=14,5 км/ч
200 м/мин = 200 · 60 : 1000 = 12 км/ч
Пусть х км/ч - скорость товарного поезда, тогда (х + 12) км/ч - скорость пассажирского поезда. Уравнение:
360/х - 360/(х+12) = 1
360 · (х + 12) - 360х = 1 · х · (х + 12)
360х + 4320 - 360х = х² + 12х
х² + 12х - 4320 = 0
D = b² - 4ac = 12² - 4 · 1 · (-4320) = 144 + 17280 = 17424
√D = √17424 = 132
х₁ = (-12-132)/(2·1) = (-144)/2 = -72 (не подходит, т.к. < 0)
х₂ = (-12+132)/(2·1) = 120/2 = 60
ответ: 60 км/ч.
Проверка:
360 : 60 = 6 ч - время движения товарного поезда
360 : (60+12) = 360 : 72 = 5 ч - время движения пассажирского поезда
6 - 5 = 1 ч - разница
14,5 км/ч
Пошаговое объяснение:
Общее расстояние 209 км.
V1 - скорость реки, она же скорость движения брёвен.
V2 - скорость моторной лодки в стоячей воде,
V2-V1 - скорость моторной лодки против течения = 18 км/ч.
Составляем уравнение:
-через 6 часов... - то есть бревна уже плыли 6часов, таким образом преодолели S1 километров (S1=6*V1).
-лодка встретила бревна через 4 часа после выезда, то есть лодка против течения преодолела S2 километров (S2=4*(V2-V1)=4*18=64).
-пока лодка добиралась до точки встречи часа, которые бревна все равно плыли дальше, преодолев S3 километров (S3=4*V1).
То есть до точки встречи бревна плыли S1+S3 километров, а лодка - S2. Общая длина пути S. Иначе говоря:
S=S1+S3+S2=6*V1+4*V1+64=10*V1+64=209, откуда следует, что 10*V1=145, откуда получаем V1=14,5 км/ч
200 м/мин = 200 · 60 : 1000 = 12 км/ч
Пусть х км/ч - скорость товарного поезда, тогда (х + 12) км/ч - скорость пассажирского поезда. Уравнение:
360/х - 360/(х+12) = 1
360 · (х + 12) - 360х = 1 · х · (х + 12)
360х + 4320 - 360х = х² + 12х
х² + 12х - 4320 = 0
D = b² - 4ac = 12² - 4 · 1 · (-4320) = 144 + 17280 = 17424
√D = √17424 = 132
х₁ = (-12-132)/(2·1) = (-144)/2 = -72 (не подходит, т.к. < 0)
х₂ = (-12+132)/(2·1) = 120/2 = 60
ответ: 60 км/ч.
Проверка:
360 : 60 = 6 ч - время движения товарного поезда
360 : (60+12) = 360 : 72 = 5 ч - время движения пассажирского поезда
6 - 5 = 1 ч - разница