R=4 м - длина веревки, равная радиусу участка, поскольку обе козы могут удаляться от колышков не далее, чем на длину веревки. L = 6 м - длина проволоки для второй козы
1) Площадь участка для первой козы имеет форму круга с радиусом 4 м: S1 = πR² S = π4² - площадь участка для первой козы. 2) Площадь участка для второй козы состоит из полукруга радиусом 4 м, прямоугольника со сторонами 2•4=8 м и 6 м и еще одного полукруга радиусом 4 м: S2 = =(πR²)/2+2R•L+(πR²/2)= = πR² + 2R•L 3) S2 - S1 = = πR² + 2R•L - πR² = = 2R•L - на столько второй участок больше, чем первый. То есть: S2 - S1 = 2•4•6 = 48 кв.м - на столько больше участок, на котором может пастись вторая коза. ответ: на 48 м
Поскольку коза привязана веревкой к колышку, то она может удаляться только по окружности с радиусом, равным длине веревки: r=4 м Фигура, ограничивающая участок КРУГ. Площадь для этого участка: S₁=πr²=π4²=16π м²
Для второй козы участок будет представлять из себя - полукруг с радиусом 4 м (длина веревки), далее прямоугольник со стороной 6 м (длина проволоки) и 4*2=8 м длина веревки в 2 стороны от колышка. И второй полукруг с другой стороны прямоугольника с радиусом 4 м. Значит вторая коза будет проходить площадь равную: S₂=2*1/2πr²+ab=π*4²+6*8=16π+48 м²
Вторая коза проходит площадь на: S₂-S₁=16π+48 м²-16π=48 м² больше ответ вторая коза проходит на 48 м² больше
L = 6 м - длина проволоки для второй козы
1) Площадь участка для первой козы имеет форму круга с радиусом 4 м:
S1 = πR²
S = π4² - площадь участка для первой козы.
2) Площадь участка для второй козы состоит из полукруга радиусом 4 м, прямоугольника со сторонами 2•4=8 м и 6 м и еще одного полукруга радиусом 4 м:
S2 =
=(πR²)/2+2R•L+(πR²/2)=
= πR² + 2R•L
3) S2 - S1 =
= πR² + 2R•L - πR² =
= 2R•L - на столько второй участок больше, чем первый.
То есть:
S2 - S1 = 2•4•6 = 48 кв.м - на столько больше участок, на котором может пастись вторая коза.
ответ: на 48 м
Фигура, ограничивающая участок КРУГ.
Площадь для этого участка:
S₁=πr²=π4²=16π м²
Для второй козы участок будет представлять из себя - полукруг с радиусом 4 м (длина веревки), далее прямоугольник со стороной 6 м (длина проволоки) и 4*2=8 м длина веревки в 2 стороны от колышка. И второй полукруг с другой стороны прямоугольника с радиусом 4 м.
Значит вторая коза будет проходить площадь равную:
S₂=2*1/2πr²+ab=π*4²+6*8=16π+48 м²
Вторая коза проходит площадь на:
S₂-S₁=16π+48 м²-16π=48 м² больше
ответ вторая коза проходит на 48 м² больше