На рисунке AH||BK. ИЗВЕСТНО ЧТО S PBC =12 НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ ABC

1) (x²-4x)²-6(x-2)²=16;
(x²-4x)²-6(x²-4x+4)=16;
(x²-4x)²-6(x²-4x)-24-16=0.
Замена 
x²-4x=t;
t²-6t-40=0
D=36+160=196
t=(6-14)/2=-4  или    t=(6+14)/2=10
x²-4x=-4          или     х²-4х=10
x²-4x+4=0          или     х²-4х-10=0
D=16-16=0                    D=16+40=56
x=2                                x=(4-2√14)/2=2-√14  или   х=2+√14
О т в е т. 2; 2-√14; 2+√14.
2) (33/(x²-6x+8))-x^2+6x=16.
(33/(x²-6x+8))-x²+6x-16=0.
(33/(x²-6x+8))-(x²-6x+16)=0.
Замена переменной
х²-6х+8=t     t≠0
Уравнение примет вид:
(33/t)-(t+8)=0
-t²-8t+33=0
t≠-8
t²+8t-33=0
D=64+132=196
t=(-8-14)/2=-11  или   t=(-8+14)/2=3

х²-6х+8=-11             или    х²-6х+8=3
х²-6х+19=0             или    х²-6х+5=0
D=36-76<0                        D=36-20=16
не имеет корней              х=(6-4)/2=-1  или  х=(6+4)/2=5

О т в е т. х=-1; х=5

1)  ОДЗ: х≠0
Замена переменной

х+(1/х)=t
x²+2+(1/x²)=t²  ⇒  x²+(1/x²)=t²-2

9t-2(t²-2)=14
2t²-9t+10=0
D=81-80=1
t=(9-1)/4=2  или   t=(9+1)/4=2,5
x+(1/x)=2              x+(1/x)=2,5
x²-2x+1=0             2x²-5x+2=0
x=1                        D=25-16=9
                             x=(5-3)/4=1/2   или    х=(5+3)/4=2
О т в е т х=1/2; х=1; х=2.

2) Найдем точки, в которых подмодульные выражения обращаются в 0. При переходе через эти точки подмодульные выражения меняют знак.
Точки х=-1, х=1, х=-2, х=2 разбивают числовую прямую на 5 промежутков.
Раскрываем знаки модулей на каждом из них
(-∞;-2]   
(-1+x²)+(-4+x²)=2x; 2x²-2x-5=0;  
 x=(1-√11)- корень уравнения;  x=(1+√11)∉(-∞;-2]

(-2;-1]   
(-1+x²)+4-x²=2x; 
x=3/2∉(-2;-1] 

(-1;1]  
 (1-x²)+(4-x²)=2x;  2x²+2x-5=0   
x=(-1-√11)∉(-1;1] x=(-1+√11)∉(-1;1]

(1;2]    
(-1+x²)+4-x²=2x; 
3=2x; 
x=3/2 - корень уравнения.

(2;+∞)
(-1+x²)+(-4+x²)=2x; 2x²-2x-5=0;  
 x=(1+√11)- корень уравнения;  x=(1-√11)∉(2;+∞)

О т в е т. х=1-√11; х=3/2; х=1+√11.