Если нарисовать всё, что тут написано, то получается четырёхугольник с противолежащими вершинами А и К, вписанный в треугольник. по определению растояния от точки до прямой у него 2 прямых угла (скажем Л и М) и две равные стороны КЛ=КМ. вообще-то очевидно, что его диагональ (отрезок АК) будет бисектриссой угла А - уж очень он симметричный, но как это доказать или из какого свойства это следует - не приходит на ум. может и так сойдёт? Если постулировать, что АК - бисектрисса А, то она делит сторону ВС пропорционально длинам соответствующих сторон (это из свойств бисектриссы) АВ/АС=ВК/СК и ВК+СК=18 12/15=(18-СК)/СК 12СК+15СК=270 СК=10 ВК=8
А)3\4 и 9\12 Чтобы сравнить эти дроби, надо привести их к общему знаменателю. Домножаем 3\4 на 3 и получаем 9\12. Следовательно, дроби равны. 3\4=9\12 Б)7\5 и 3\2 Чтобы сравнить эти дроби, надо найти их целую часть. Делим числитель на знаменатель и выносим целое число: 1 целая 2\5 и 1 целая 1\2. Теперь приводим их к общему знаменателю: 1 целая 4\10 и 1 целая 5\10. Следовательно, вторая дробь больше первой. 7\5<3\2 В)5\6 и 5\8 в этом случае действуем аналогично первому: находим общий знаменатель. 40\48 и 30\48. Следовательно, первая дробь больше второй. 5\6>5\8
Если постулировать, что АК - бисектрисса А, то она делит сторону ВС пропорционально длинам соответствующих сторон (это из свойств бисектриссы)
АВ/АС=ВК/СК и ВК+СК=18
12/15=(18-СК)/СК
12СК+15СК=270
СК=10 ВК=8
3\4=9\12
Б)7\5 и 3\2 Чтобы сравнить эти дроби, надо найти их целую часть. Делим числитель на знаменатель и выносим целое число: 1 целая 2\5 и 1 целая 1\2. Теперь приводим их к общему знаменателю: 1 целая 4\10 и 1 целая 5\10. Следовательно, вторая дробь больше первой.
7\5<3\2
В)5\6 и 5\8 в этом случае действуем аналогично первому: находим общий знаменатель. 40\48 и 30\48. Следовательно, первая дробь больше второй.
5\6>5\8