На рисунке изображён график функции y = f (x), определённой на , интервале (-1;13). Найдите сумму точек экстремума функции f (x). ответ:

a^2*x^2+ax+1-21a^2=0

из т. Виета

x1+x2=-1/a

x1*x2=1/a^2-21

---

x1*x2=(x1+x2)^2-21

x1^2+x1*x2+x2^2=21

(x1+x2/2)^2=21-3x^2/4

если правая часть отрицательна уравнение не имеет смысла, найдем те значения x2 при которых уравнение будет иметь смысл.

28-x2^2>0

-5<x2<5 так как корни целые.

Значит максимальное значение которые может принимать x2 это 5(ТК.система симметрична x1 тоже будет <=5)

осталось понять, при x2=5 есть целые корни или нет, подставим в наше уравнение.

(x1+5/2)^2=3(28-25)/4

x1=(-5+-3)/2=-1;-4.

ответ наибольшее число которое может являться корнем это 5.

Дано: Скорость поезда 60 км/ч;

время отправления 7 ч утра;

скорость самолета 660 км/ч;

время вылета 13 ч след.дня.

Вопрос: Через сколько часов самолет догонит поезд?

Решение: 1) 24 - 7 = 17 (ч) столько часов поезд был в пути в первые сутки;

2) 17 + 13 = 30 (ч) столько часов поезд был в пути всего;

3) 60 * 30 = 1800 (км) такое расстояние проехал поезд за 30 ч;

4) 660 - 60 = 600 (км/ч) разница скоростей самолета и поезда;

5) 1800 : 600 = 3 (ч) через столько времени самолет догонит поезд.

ответ: через 3 часа после вылета, т. е. в 16.00.