На рисунке изображён колодец с "журавлем". Короткое плечо имеет длину 2м, а длинное плечо 4м. На сколько метров ПОДНИМЕТСЯ конец КОРОТКОГО плеча, когда конец длинного опустится на 2 м?

Уравнением, равносильным заданному, может быть следующее:

34x - 46 = 23x + 24.

Объяснение:

Записать одно уравнение равносильное данному:

3,4x - 4,6 = 2,3x + 2,4.

Равносильными называются уравнения, множества корней которых совпадают. Если уравнения не имеют корней, то они тоже равносильны.

1) Решим исходное уравнение, чтобы определить его корни.

3,4x - 4,6 = 2,3x + 2,4;

Перенесем неизвестные слагаемые в левую часть уравнения, а известные - в правую, сменив их знак на противоположный:

3,4x -2,3x = 2,4 + 4,6;

приведем подобные слагаемые:

1,1x = 7;

разделим обе части уравнения на коэффициент 1,1 и найдем корень уравнения:

Уравнение имеет один корень

Воспользуемся свойствами равносильных преобразований уравнений.

2)  Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак на противоположный, то получится уравнение равносильное данному.

Перенесем неизвестные слагаемые в левую часть уравнения, а известные - в правую, сменив их знак на противоположный:

3,4x - 4,6 = 2,3x + 2,4;

3,4x -2,3x = 2,4 + 4,6;

1,1x = 7.

Получили уравнение равносильное данному, так как его корень равен корню заданного уравнения:

3) Если обе части уравнения разделить или умножить на одно и то же число, не равное нулю, то получится уравнение равносильное данному.

Умножим обе части заданного уравнения на 10:

(3,4x - 4,6) · 10 = (2,3x + 2,4) · 10

34x - 46 = 23x + 24.

Найдем корни полученного уравнения.

34x - 23x = 46 + 24;

11x = 70;

Корень данного уравнения равен корню исходного уравнения. Получили уравнение, равносильное данному.

Запишем одно из полученных уравнений в ответ:

34x - 46 = 23x + 24.

ассмотрим максимальное число победных игр: 75 : 3 = 25 (игр), но при таком варианте игр вничью быть не может.

Будем уменьшать число победных игр и считать, сколько за это команда получит очков. Предположим, что победных игр 24: 24 · 3 = 72. Таким образом, в данной конфигурации может быть 24 победы, 3 поражения и 3 ничьи.

Предположим, что победных игр 23: 23 · 3 = 69. Получаем, что 6 очков за ничью и 0 очков за поражение.

Предположим, что победных игр 22: 22 · 3 = 66. Получаем, что такой ситуации быть не может, так как максимальное число игр вничью — восемь, следовательно, 8 очков — 66 + 8 = 74, а в условии сказано, что команда набрала 75 очков.

Таким образом, наибольшее число ничейных матчей — 6.

Пошаговое объяснение: