На рисунке изображен один большой прямоугольник, шесть маленьких, а также еще некоторое количество средних прямоугольников. Сколько всего прямоугольников изображено на рисунке?
Предложу решение, но мне кажется, есть что-то попроще, но не могу найти.
Рассуждаем так. Допустим до встречи 1 шёл со скоростью х км/ч, тогда второй шёл со скоростью (10-х) км/ч ( потому что км за 5 часов, значит их общая скорость была 10 км/ч)
За 5 часов х км, ему осталось идти (50-5х) км, тогда второму осталось идти 50 -(50-5х) = 5х (км) (т.к. после встречи им всё равно в сумме надо 50 км пройти.
их новые скорости: у первого:( х-1) (км/ч), у второго 1+(10-х) = 11-х (км/ч)
Теперь делим оставшиеся расстояния на скорости , получим время и зная, что первый пришёл раньше на 2 ч. составляем уравнение:
5х/(11-х) - (50-5х)/(х-1) = 2
5х/(11-х) - (50-5х)/ (х-1) - 2 = 0
приводим к общему знаменателю это (11-х)(х-1), и я буду писать только числитель:
5х(х-1) -(50-5х)(11-х) - 2(11-х)(х-1) = 0 ( т.к. дробь равно 0, если числитель равен 0, а знаменатель не равен 0)
5х^2-5x-550+55x+50x-5x^2-22x+22+2x^2-2x = 0
2x^2+76x-528 = 0
x^2+38x -264 = 0
D=2500
x=(-38-50)/2 -видно, что отриц. число, нам не подходит
Предложу решение, но мне кажется, есть что-то попроще, но не могу найти.
Рассуждаем так. Допустим до встречи 1 шёл со скоростью х км/ч, тогда второй шёл со скоростью (10-х) км/ч ( потому что км за 5 часов, значит их общая скорость была 10 км/ч)
За 5 часов х км, ему осталось идти (50-5х) км, тогда второму осталось идти 50 -(50-5х) = 5х (км) (т.к. после встречи им всё равно в сумме надо 50 км пройти.
их новые скорости: у первого:( х-1) (км/ч), у второго 1+(10-х) = 11-х (км/ч)
Теперь делим оставшиеся расстояния на скорости , получим время и зная, что первый пришёл раньше на 2 ч. составляем уравнение:
5х/(11-х) - (50-5х)/(х-1) = 2
5х/(11-х) - (50-5х)/ (х-1) - 2 = 0
приводим к общему знаменателю это (11-х)(х-1), и я буду писать только числитель:
5х(х-1) -(50-5х)(11-х) - 2(11-х)(х-1) = 0 ( т.к. дробь равно 0, если числитель равен 0, а знаменатель не равен 0)
5х^2-5x-550+55x+50x-5x^2-22x+22+2x^2-2x = 0
2x^2+76x-528 = 0
x^2+38x -264 = 0
D=2500
x=(-38-50)/2 -видно, что отриц. число, нам не подходит
или х= (-38+50)/2 = 6 (км/ч)
ответ: 6 км/ч
Может быть в скобках умножение?
Первый
160 : (4 × 10) = 160 : 40 = 4
810 : (30 × 3) = 810 : 90 = 9
420 : (2 × 3) = 420 : 6 = 70
480 : (20 × 4) = 480 : 80 = 6
720 : (9 × 10) = 720 : 90 = 8
360 : (3 × 2) = 360 : 6 = 60
560 : (10 × 8) = 560 : 80 = 7
630 : (3 × 30) = 630 : 90 = 7
Второй
160 : (4 × 10) = 160 : 4 : 10 = 40 : 10 = 4
810 : (30 × 3) = 810 : 30 : 3 = 27 : 3 = 9
420 : (2 × 3) = 420 : 2 : 3 = 210 : 3 = 70
480 : (20 × 4) = 480 : 20 : 4 = 24 : 4 = 6
720 : (9 × 10) = 720 : 9 : 10 = 80 : 10 = 8
360 : (3 × 2) = 360 : 3 : 2 = 120 : 2 = 60
560 : (10 × 8) = 560 : 10 : 8 = 56 : 8 = 7
630 : (3 × 30) = 630 : 3 : 30 = 210 : 30 = 7
Первый удобнее.