На рисунке изображен план деревни. Почтальон вышел из дома 1 и, двигаясь по дорожкам, посетил все дома в таком порядке: 2, 3, 4, 5 и 6. Ни на одном перекрёстке он не побывал дважды. На каком из перекрёстков А-Д он мог не побывать?
Если четырёхзначное число не меняется, если его записать теми же цифрами в обратном порядке, то оно имеет вид abba. Сумма цифр a + b + b + a = 2(a + b) = 22, откуда a + b = 11.
Число, образованное первыми двумя цифрами, равно 10a + b. Число, образованнное последними двумя цифрами: 10b + a. Их разность равна 63: (10a + b) - (10b + a) = 63 9(a - b) = 63 a - b = 7
Получается система из двух уравнений a + b = 11 a - b = 7
Тарихы
Император Александр I нең 1804 елның 5 ноябрендә кул куйган Устав һәм Раслау грамотасы нигезендә 1805 нең мартында ачыла. Хәзерге Россия терр-ясендә Мәскәү ун-тыннан кала икенче ун-т. 1917 гә кадәр император ун-ты, 1925 тә В. И. Ульянов-Ленин исеме бирелә. Хезмәт Кызыл Байрагы (1955), Ленин (1979) орденнары б-н бүләкләнә. РФ Президенты Б. Н. Ельцинның 1996 ның 30 июль Указы б-н Россия тарихи-мәдәни мирасының аеруча кыйммәтле объектлары дәүләт җыелмасына кертелә.
Казандагы Беренче ир балалар гимназиясе җирлегендә оештырыла, аның иң яхшы укытучылары (И. Ф. Яковкин, И. И. Запольский, И. И. Эрих) — ун-т укытучылары, ә өлкән сыйныф укучылары студентлары булып китәләр (ш. и. С. Т. Аксаков). К. у. нда Мәскәү ун-тыннан, Мед. -хирургия академиясеннән, руханилар академияләреннән, Германия һ.б. илләрдән чакырылган профессорлар эшли башлый. Баштагы 10 елда укыту планнары һәм программалары эшләнү стадиясендә була, Устав тарафыннан каралган бүлекләр оештырылмый, студентлар саны 45 тән артмый.
1814 тә ун-т рәсми төстә ачыла, составында — әхлакый һәм сәяси фәннәр, физика һәм матем., дәвалау, тел фәннәре бүлекләре була. 1819 да студентлар саны 169 га кадәр арта. К. у. өчен 1819 да Казан уку-укыту округы попечителе М. Л. Магницкий тарафыннан уздырылган ревизия авыр сынау була. Ул уку-укыту эшенең торышын бик түбән бәяли, ун-тны дәһрилек, сәяси фикер хөрлеге, әхлаксызлык приюты («Анда дәһрилек һәм фетнә орлыклары чире хөкем сөрә») дип атый һәм аны ябарга тәкъдим итә. Магницкий эшләгән елларда (1819–25) күп кенә профессорлар ун-ттан эштән җибәрелә (Г. И. Солнцев, И. Е. Срезневский, Е. В. Врангель һ.б.), укыту программасыннан рәсми идеологиягә туры килмәгән бүлекләр төшереп калдырыла, китапханәдән күп китаплар алына; эчке тәртипләрнең катгыйлануы нәтиҗәсендә студентларның саны 110 га кадәр кими. Шул ук вакытта ун-тның бюджеты сизелерлек арта, төп бина төзелә, фәнни тикшеренүләр өчен кыйммәтле җиһазлар булдырыла. Шул елларда талантлы яшь галимнәр Н. И. Лобачевский, И. М. Симонов, Ф. Х. Эрдманның эшчәнлеге башлана. 1825–35 тә 1804 елгы Устав рәсми рәвештә гамәлдә кала, ләкин император Николай I заманында идарәне бюрократлаштыру нәтиҗәсендә ун-т, асылда, автономиясен югалта.
1835 елгы Устав буенча Халык мәгарифе министрлыгы һәм уку-укыту округлары попечительләре тарафыннан ун-тлар өстеннән күзәтчелек итү көчәя, ректорлар һәм гыйльми советларның хокуклары чикләнә, сайлау башлангычлары кыскартыла, катгый дисциплина кертелә. Шуның б-н бергә уку йортының статусы билгеләнә һәм ярдәмче базаны (китапханәләр, обсерваторияләр, лабораторияләр, кабинетлар, клиникалар, типографияләр) финанслау арта. К. у. да 3 ф-т эшли: философия (тел белеме һәм физика-матем. бүлекләре б-н), юридик, мед. 1835 тә тел белеме бүлеге составында Шәрекъ бүлеге (1855 тә Петербург ун-тына күчерелә), 1844 тә юридик ф-тның Камераль разряды ачыла, ул дәүләт милке б-н идарә итү буенча белгечләр әзерли. Фәнни мәктәпләр оештырыла, ләкин ун-тның мәгариф үсешендәге роле ясалма рәвештә түбәнәйтелә. 1840–50 елларда студентлар саны артмый, 300 дән 380 гә кадәр тирбәлә. 1850 елларның 2 нче яртысында ун-т тормышын либеральләштерүгә күчеш сизелә, студентлар кабул итүдә чикләүләр бетерелә, аларның саны тиз арта башлый (1863 тә 600 дән артык кеше), төрле катлау вәкилләренең өлеше 40% ка кадәр арта; студентларның социаль составы буенча К. у. Россиядә иң демократик уку йорты була.
Сумма цифр a + b + b + a = 2(a + b) = 22, откуда a + b = 11.
Число, образованное первыми двумя цифрами, равно 10a + b. Число, образованнное последними двумя цифрами: 10b + a. Их разность равна 63:
(10a + b) - (10b + a) = 63
9(a - b) = 63
a - b = 7
Получается система из двух уравнений
a + b = 11
a - b = 7
Складываем и вычитаем уравнения:
2a = 11 + 7
2b = 11 - 7
2a = 18
2b = 4
a = 9
b = 2
Число равно 9229.