На рисунке изображён план квартиры в многоэтажном жилом доме. Квартира состоит из кухни, ванной комнаты, холла, спальни и гостиной. Балкон и лоджия отсутствуют.
Сторона каждой клетки 1м. В квартире запускают робот-пылесос, который делает уборку 1м2 за 1,5 минуты. Роботу-пылесос заряжается после уборки 40 м2
5. В холле постелили ковер размером 2м х 3м, на очистку 1м2 которого робот-пылесос тратит 4,9 минут. Холл или спальню робот-пылесос уберет быстрее? Сколько минут необходимо для уборки этого помещения? В ответ запишите это время в минутах.
24 | 2 54 | 2
12 | 2 27 | 3
6 | 2 9 | 3
3 | 3 3 | 3
1 1
24 = 2³ · 3 54 = 2 · 3³
НОД (24 и 54) = 2 · 3 = 6 - наибольший общий делитель
24 : 6 = 4 54 : 6 = 9
ответ: 1) НСД (24; 54) = 6.
138 | 2 156 | 2
69 | 3 78 | 2
23 | 23 39 | 3
1 13 | 13
138 = 2 · 3 · 23 1
156 = 2² · 3 · 13
НОД (138 и 156) = 2 · 3 = 6 - наибольший общий делитель
138 : 6 = 23 156 : 6 = 26
ответ: 2) НСД (138; 156) = 6.
3 - простое число, поэтому НОК (634 и 3) = 634 · 3 = 1902 - наименьшее общее кратное
ответ: 3) НСК (634; 3) = 1902.
Дворц.→ВСТРеча←Парк
Лера Вера
если будем знать скорость одной и другой девочек, зная расстояние, равное
12 км=12000м, можем узнать, столько минут они двигались до встречи. Раз вышли одновременно, то до встречи они шли одно и то же время.
Лера бежала 10 мин. со скоростью 165м/мин., т.е. пробегает 1650 м, а идет 2 мин. со скоростью 20м /мин, проходит 20*2=40/м/, значит, за (10+2) =12 /мин./ она преодолевает расстояние 1550+40=1690/м/, и ее средняя скорость составляет 1690/12=845/6/м/мин./
Вера за 15 мин. пробегает 15*165=2475/м/, и 4мин. отдыхает, значит, ее средняя скорость составляет 2475/(15+4)=2475/19/м/мин/
скорость сближения равна 845/6+2475/19=(16055+14850)/(19*6)=30905/(19*6) /м/мин/
Значит, до встречи они двигались 12000/(30905/(19*6))=12000*114/30905=
2400*114/6181=273600/6181=44 1636/6181≈44.26 /мин/≈44 мин.
Если они отправились навстречу друг другу в 10.00, то встретятся примерно в 10 часов 44 минуты.