На рисунке изображён школьный стадион выполните необходимые измерения и вычислите площадь стадиона если известно что масштаб рисунка 1: 150​

Пусть х - одна часть, тогда так как BN : NC =2 : 3, BN = 2x, NC = 3x, ⇒ BC = 5x.

BN : BC = 2 : 5.

Пусть у - одна часть, тогда так как AM : AB = 3 : 5, АМ = 3у, АВ = 5у, ⇒ ВМ = 2у.

BM : BA = 2 : 5.

Итак, BN : BC = 2 : 5, BM : BA = 2 : 5, угол при вершине В общий для треугольников АВС и MBN, ⇒

АВС и MBN подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.

Значит, ∠BMN = ∠BAC, а эти углы - соответственные при пересечении прямых АС и MN секущей АВ, ⇒

MN ║ AC.

Если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна прямой, лежащей в плоскости, то она параллельна плоскости:

MN ║ AC, АС ⊂ α, ⇒ MN ║ α.

Так как треугольники АВС и MBN подобны, то

MN : AC = BM : BA = 2 : 5

MN = 2AC / 5 = 2 · 30 / 5 = 12 см

2015-07-08T08:31:28+03:00

               1 пол. пути     V                t            2 пол. пути      V             t
1 друг             s м        x м/мин       s/x  мин        s м             х м/мин   s/х мин 
 2 друг           s м   (х - 15) м/мин   s/(х -15)      s м              50м/мин   s/50 мин
s/х + s/х = s/(х -15) + s/50 
2s/x = ·s/(х -15) + s/50 
2/х = 1/(х - 15) + 1/50 |·50x(x - 15)
100(x - 15) = 50x + x(x - 15)
100x - 1500 = 50x + x² - 15x
x² - 115 x + 1500 = 0 
По т. Виета  х1 = 100  и  х2 = 15( не подходит по условию задачи)
ответ 100м/мин