на рисунке изображены графики функций и касательные,проведенные к ним в точках с абциссой x0. Установите соответствие между графиками функций и значениями производной этих функций в точке х0
Даны вершины треугольника (ABC):A(-3,8)B(-6,2),C(0,-5)а)Найти сторону AB: АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √((-6-(-3))²+(2-8)²) = √(9+36) = √45 = 6.708203932.б)Уравнение высоты CH: СН: (Х-Хс)/(Ув-Уа)= (У-Ус)/(Ха-Хв) = = Получаем каноническое уравнение СН: Это же уравнение в общем виде: 3х = -6у - 30 или х + 2у + 10 = 0. В виде уравнения с коэффициентом (у = ах + в): у = (-1/2)х - 5. в)Уравнение медианы AM. Сначала находим координаты основания медианы АМ: (точка пересечения медианы со стороной ВС). М(Хм;Ум) = (Хв+Хс)/2; (Ув+Ус)/2 М(-3;-1,5). АМ : (Х-Ха)/(Хм-Ха)= (У-Уа)/(Ум-Уа). Х + 0 У + 3 = 0. Х = -3 прямая, параллельная оси у. г)Точку пересечения медианы AM и высоты CH Уравнение медианы AM: Х = -3 Уравнение высоты CH: у = (-1/2)х - 5. Подставим значение х = -3 в уравнение СН: у = (-1/2)*(-3) - 5 = (3/2) - (10/2 ) = -7/2 = -3,5. Точка Д(-3;-3,5). д)Уравнение прямой,проходящей через вершину С параллельно стороне AB. С || АВ: (Х-Хс)/(Хв-Ха)= (У-Ус)/(Ув-Уа) х/(-3) = (у + 5)/(-6) у = 2 х - 5 2 Х - У - 5 = 0е)Расстояние от точки С до прямой AB
РАСЧЕТ ТРЕУГОЛЬНИКАзаданного координатами вершин: Вершина 1: A(-3; 8) Вершина 2: B(-6; 2) Вершина 3: C(0; -5) ДЛИНЫ СТОРОН ТРЕУГОЛЬНИКА Длина BС (a) = 9.21954445729289 Длина AС (b) = 13.3416640641263 Длина AB (c) = 6.70820393249937 ПЕРИМЕТР ТРЕУГОЛЬНИКА Периметр = 29.2694124539186 ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА Площадь = 28.5 УГЛЫ ТРЕУГОЛЬНИКА Угол BAC при 1 вершине A: в радианах = 0.690446457054692 в градусах = 39.5596679689945 Угол ABC при 2 вершине B: в радианах = 1.96931877246132 в градусах = 112.833654177918 Угол BCA при 3 вершине C: в радианах = 0.481827424073784 в градусах = 27.606677853088 ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ Координаты Om(-3; 1.66666666666667) МЕДИАНЫ ТРЕУГОЛЬНИКА Медиана АM1 из вершины A: Координаты M1(-3; -1.5) Длина AM1 = 9.5 ВЫСОТЫ ТРЕУГОЛЬНИКА Высота CH3 из вершины C: Координаты H3(-7.6; -1.2) Длина CH3 = 8.4970583144992
Пусть длина растояния которое проплывает плот = 1х (1х растояние которое проплывает любое судно двигаясь со скоростью течения реки), тогда: длина которую проплывает корабль = 5х (собственная скорость которого в 5 раз больше скорости реки), когда корабль движется против течения реки его скорость уменьшается на каждом участке 5х его скорость становится в 5-1=4 раза больше чем у реки (против течения) когда плот и катер встретились они вместе проплыли 24 км (вусь путь) но отдельно: катер проплыл в 4 раза больше пути, значит: 4х/24 а плот 1х/24 4х+1х=24 5х=24 х=4,8 км (сколько пути проплыл плот) 4х=19,2 км (сколько пути проплыл корабль) 19,2/4=4,8 часа потратил корабль и плот
значит плот движется со скоростью 1 км/час
НО корабль развернулся и поплыл обратно уже со скоростью в 5+1=6 раз большей скорости плота 19,2/6=3,2 часа
значит плоту еще нужно проплыть: 3,2*1=3,2 км общее растояние которое проплывет плот в этой задаче: 4,8+3,2=8км
√((-6-(-3))²+(2-8)²) = √(9+36) = √45 = 6.708203932.б)Уравнение высоты CH:
СН: (Х-Хс)/(Ув-Уа)= (У-Ус)/(Ха-Хв) =
=
Получаем каноническое уравнение СН:
Это же уравнение в общем виде:
3х = -6у - 30 или х + 2у + 10 = 0.
В виде уравнения с коэффициентом (у = ах + в):
у = (-1/2)х - 5. в)Уравнение медианы AM.
Сначала находим координаты основания медианы АМ:
(точка пересечения медианы со стороной ВС).
М(Хм;Ум) = (Хв+Хс)/2; (Ув+Ус)/2 М(-3;-1,5).
АМ : (Х-Ха)/(Хм-Ха)= (У-Уа)/(Ум-Уа).
Х + 0 У + 3 = 0.
Х = -3 прямая, параллельная оси у.
г)Точку пересечения медианы AM и высоты CH
Уравнение медианы AM: Х = -3
Уравнение высоты CH: у = (-1/2)х - 5.
Подставим значение х = -3 в уравнение СН:
у = (-1/2)*(-3) - 5 = (3/2) - (10/2 ) = -7/2 = -3,5.
Точка Д(-3;-3,5).
д)Уравнение прямой,проходящей через вершину С параллельно стороне AB.
С || АВ: (Х-Хс)/(Хв-Ха)= (У-Ус)/(Ув-Уа)
х/(-3) = (у + 5)/(-6)
у = 2 х - 5
2 Х - У - 5 = 0е)Расстояние от точки С до прямой AB
РАСЧЕТ ТРЕУГОЛЬНИКАзаданного координатами вершин: Вершина 1: A(-3; 8) Вершина 2: B(-6; 2) Вершина 3: C(0; -5) ДЛИНЫ СТОРОН ТРЕУГОЛЬНИКА Длина BС (a) = 9.21954445729289 Длина AС (b) = 13.3416640641263 Длина AB (c) = 6.70820393249937 ПЕРИМЕТР ТРЕУГОЛЬНИКА Периметр = 29.2694124539186 ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА Площадь = 28.5 УГЛЫ ТРЕУГОЛЬНИКА Угол BAC при 1 вершине A: в радианах = 0.690446457054692 в градусах = 39.5596679689945 Угол ABC при 2 вершине B: в радианах = 1.96931877246132 в градусах = 112.833654177918 Угол BCA при 3 вершине C: в радианах = 0.481827424073784 в градусах = 27.606677853088 ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ Координаты Om(-3; 1.66666666666667) МЕДИАНЫ ТРЕУГОЛЬНИКА Медиана АM1 из вершины A: Координаты M1(-3; -1.5) Длина AM1 = 9.5 ВЫСОТЫ ТРЕУГОЛЬНИКА Высота CH3 из вершины C: Координаты H3(-7.6; -1.2) Длина CH3 = 8.4970583144992
длина которую проплывает корабль = 5х (собственная скорость которого в 5 раз больше скорости реки), когда корабль движется против течения реки его скорость уменьшается на каждом участке 5х его скорость становится в 5-1=4 раза больше чем у реки (против течения)
когда плот и катер встретились они вместе проплыли 24 км (вусь путь) но отдельно:
катер проплыл в 4 раза больше пути, значит: 4х/24
а плот 1х/24
4х+1х=24
5х=24
х=4,8 км (сколько пути проплыл плот)
4х=19,2 км (сколько пути проплыл корабль)
19,2/4=4,8 часа потратил корабль и плот
значит плот движется со скоростью 1 км/час
НО корабль развернулся и поплыл обратно уже со скоростью в 5+1=6 раз большей скорости плота
19,2/6=3,2 часа
значит плоту еще нужно проплыть: 3,2*1=3,2 км
общее растояние которое проплывет плот в этой задаче: 4,8+3,2=8км
перепроверь.