На рисунке показан план парка в парке нужно заасфальтировать дорожки (на плане дорожки показаны коричневым цветом) щирина каждой дарожке 2м. а рисунок показать7
1. Формула для объёма всего "пирамидообразного" V1 = 1/3 * S1 * h1 Формула для объема призмы V2 = S2 h2.
Пусть в основании квадрат с радиусом 2а. Тогда S1 = pi * a^2 S2 = 4a^2 h2 = h1 V2 / V1 = 3 S2 h2 / (S1 h1) = 3 * 4 / pi = 12 / pi
2. Если линейные размеры увеличить в k раз, площади увеличиваются в k^2 раз, объемы - в k^3 раз. Кол-во краски пропорционально площади поверхности.
Понадобится 100 * 3^2 = 900 г краски
3) Радиусы равны 3 и 5. В осевом сечении - равнобедренная трапеция с основаниями 6 и 10, в которую можно вписать окружность. Окружность можно вписать, если суммы длин противоположных сторон равны. Тогда бок. сторона = образующая = (6 + 10) / 2 = 8 S = pi (r1 + r2) l = pi (3 + 5) * 8 = 64pi
Формула для объема призмы V2 = S2 h2.
Пусть в основании квадрат с радиусом 2а. Тогда
S1 = pi * a^2
S2 = 4a^2
h2 = h1
V2 / V1 = 3 S2 h2 / (S1 h1) = 3 * 4 / pi = 12 / pi
2. Если линейные размеры увеличить в k раз, площади увеличиваются в k^2 раз, объемы - в k^3 раз.
Кол-во краски пропорционально площади поверхности.
Понадобится 100 * 3^2 = 900 г краски
3) Радиусы равны 3 и 5.
В осевом сечении - равнобедренная трапеция с основаниями 6 и 10, в которую можно вписать окружность. Окружность можно вписать, если суммы длин противоположных сторон равны. Тогда бок. сторона = образующая = (6 + 10) / 2 = 8
S = pi (r1 + r2) l = pi (3 + 5) * 8 = 64pi
ответ: Точка (2;3;–1) принадлежит данной прямой.
Составим уравнение прямой || нормальному вектору плоскости
n=(1;4;–3)
(x–2)/1=(y–3)/4=(z–1)/(–3)
Найдем координаты точки K – точки пересечения этой прямой и плоскости
Решаем систему:
{(x–2)/1=(y–3)/4=(z–1)/(–3)
{x+4y–3z+7=0
Обозначим отношение
(x–2)/1=(y–3)/4=(z–1)/(–3) = λ ⇒
получим параметрические уравнения прямой
x= λ +2
y= 4λ +3
z=–3 λ +1
подставим в уравнение плоскости
( λ +2) +4·(4λ +3)–3·(–3 λ +1)+7=0
26 λ=–18
λ=–9/13
xК=(–9/13)+2=
yК=4·(–9/13)+3=
zК=–3·(–9/13)+1=
Найдем координаты точки В – точки пересечения данной прямой и данной плоскости.
Решаем систему:
{(x–2)/5=(y–3)/1=(z+1)/2
{x+4y–3z+7=0
Обозначим отношение
(x–2)/5=(y–3)/1=(z+1)/2=t ⇒
получим параметрические уравнения прямой
x=5t+2
y=t+3
z=2t+1
подставим в уравнение плоскости
5t+2+4·(t+3)–3·(2t+1)+7=0
3t=–18
t=–6
x=5·(–6)+2=–28
y=–6+3=–3
z=2·(–6)+1=–11
В(–28; –3; –11)
Составляем уравнение прямой ВК, как уравнение прямой, проходящей через две точки
Пошаговое объяснение: