На рисунке представлен прямоугольный треугольник АВС- В=90 градусов, А=60 град, АС- диаметр. Проведите ОВ; допустим, ОВ=r. Найдите: а) Дуги АВ, ВС, АВС
Выразите АВ,ВС,АС через r. АС=2АВ. Каково соотношение между дугами АВС и АВ

Пошаговое объяснение:

вопрос не очень поняла

что именно надо найти, но на рисунке написала все свойства

Пошаговое объяснение:

Дано:

прямоугольный треугольник АВС

∠ В=90°

∠А=60 °

АС- диаметр

Найти:

Дуги АВ, ВС, АВС

Вопрос 1:

Рассмотрим прямоугольный треугольник ΔABC :

В прямоугольном треугольнике ΔABC ,AC есть диаметр ⇒ AO=OC=R ,но так как BO есть тоже радиус,то AO=OC=BO=R.

BO образует с углом ∠BAO треугольник ΔABO и он равносторонний ,потому что

AO=BO=R - есть признак равнобедренности ,а тогда ∠ABO=∠BAO=60°,тогда угол ∠AOB можно найти ∠AOB = 2*(180°-(90°+60°)) = 60° ⇒ AB=BO=AO - треугольник ΔABO - равносторонний.

∠AOB в равностор. треугольнике ΔABO является центральным углом опирающийся на дугу AB. По свойству об опирающимся центральном угле на дугу , ∠AOB = ∪AB = 60°

BO c другой стороны образует ΔBOC - равнобедренный,т.к. BO=OC=R

∠BOC в ΔBOC есть центральный угол,который опирается на ∪ BC ⇒ ∠BOC=∪ BC = 180°-∠AOB = 180° - 60°= 120°

Дуга ∪ ABC есть сумма двух частей ∪ AB и ∪ BC :

∪ AB + ∪ BC = ∪ ABC = 180°

Первую часть вопроса понял ,а остальное нет