Чтобы умножить число на сумму или разность двух чисел, нужно это число умножить на каждое слагаемое или уменьшаемое и вычитаемое и полученные результаты сложить или произвести вычитание:
Пусть Ф - сумма монет у Фомы. Е - сумма монет у Ерёмы; Ю - сумма монет у Юлия. х - сумма монет Фома должен отдать Ерёме, чтобы у них было поровну. Ф - х = Е + х
Если Фома отдаст Ерёме 70 монет, то у Ерёмы и Юлия будет поровну: 70 + Е = Ю
Если Фома отдаст Ерёме 40 монет, то у Фомы и Юлия будет поровну: Ф - 40 = Ю
{ Ф - х = Е + х { 70 + Е = Ю { Ф - 40 = Ю
Получили систему из трех уравнений с 4-мя неизвестными: { Ф - 2х = Е (1) { 70 + Е = Ю (2) { Ф - 40 = Ю (3)
Сложим первые два уравнения: Ф - 2х + 70 + Е = Е + Ю Ф - 2х + 70 = Ю
Вычтем проученное уравнение из 3-го уравнение с третьим : Ф - 40 - (Ф - 2х + 70) = Ю - Ю Ф - 40 - Ф + 2х - 70 = 0 2х - 110 = 0 2х = 110 х = 110 : 2 х = 55 монет Фома должен отдать Ерёме, чтобы у них было поровну.
Пошаговое объяснение:
Чтобы умножить число на сумму или разность двух чисел, нужно это число умножить на каждое слагаемое или уменьшаемое и вычитаемое и полученные результаты сложить или произвести вычитание:
a) 12(30 + a) = 12*30 + 12*а = 360 + 12а
e) 11 (k + 23) = 11*k + 11*23 = 11k + 253
б) 17(20 + b) = 17*20 + 17*b = 340 + 17b
ж) 17 (35 + b) = 17*35 + 17*b = 595 + 17b
b) (x - 5) 25 = 25*х - 25*5 = 25х - 125
3) 81 (15 + c) = 81*15 + 81*с = 1215 + 81с
r)(4 - b) 15 = 15*4 - 15*b = 60 - 15b
и)15 (37 - m) = 15*37 - 15*m = 555 - 15m
д) 18 (13 + z) = 18*13 + 18*z = 234 + 18z
k) (p - 38) 15 = 15*р - 15*38 = 15р - 570
л)(18 - d)34 = 34*18 - 34*d = 612 - 34d
м) (а - 11)12 = 12*а - 12*11 = 12а - 132
h)(14 + k) 17 = 17*14 + 17*k = 238 + 17k
o)(m + 8) 7 = 7*m + 7*8 = 7m + 56
n)(17 + d) 9 = 9*17 + 9*d = 153 + 9d
Е - сумма монет у Ерёмы;
Ю - сумма монет у Юлия.
х - сумма монет Фома должен отдать Ерёме, чтобы у них было поровну.
Ф - х = Е + х
Если Фома отдаст Ерёме 70 монет, то у Ерёмы и Юлия будет поровну:
70 + Е = Ю
Если Фома отдаст Ерёме 40 монет, то у Фомы и Юлия будет поровну:
Ф - 40 = Ю
{ Ф - х = Е + х
{ 70 + Е = Ю
{ Ф - 40 = Ю
Получили систему из трех уравнений с 4-мя неизвестными:
{ Ф - 2х = Е (1)
{ 70 + Е = Ю (2)
{ Ф - 40 = Ю (3)
Сложим первые два уравнения:
Ф - 2х + 70 + Е = Е + Ю
Ф - 2х + 70 = Ю
Вычтем проученное уравнение из 3-го уравнение с третьим :
Ф - 40 - (Ф - 2х + 70) = Ю - Ю
Ф - 40 - Ф + 2х - 70 = 0
2х - 110 = 0
2х = 110
х = 110 : 2
х = 55 монет Фома должен отдать Ерёме, чтобы у них было поровну.
ответ: 55 монет.
Проверка:
{ Ф - 55 = Е + 55
{ 70 + Е = Ю
{ Ф - 40 = Ю
{ Ф = Е + 110
{ Е = Ю - 70 подставим в первое уравнение.
{ Ф = Ю + 40 подставим в первое уравнение.
Ю + 40 = Ю - 70 + 110
40 + 70 = 110
110 = 110