На рисунку точки D і F — середини відрізків AС і AB відповідно. Знайдіть координати вектора DF , якщо B(−1;2;−4), C(−3;6;−1)

Пусть х (км) - вiдстань мiж мiстами, 0,5х - середина шляху.
0,5х - 40 (км) - проехал до встречи мотоциклист со скоростью 60 км/ч 
0,5х + 40 (км) - проехал до встречи мотоциклист со скоростью 80 км/ч 
Уравнение:
(0,5х - 40) : 60 = (0,5х + 40) : 80 - это пропорция
(0,5х - 40) * 80 = (0,5х + 40) * 60 - свойство пропорции
40х - 3200 = 30х + 2400
40х - 30х = 2400 + 3200
10х = 5600
х = 5600 : 10
х = 560
Вiдповiдь: 560 км - вiдстань мiж мiстами.

Проверка: (0,5 * 560 - 40) : 60 = (0,5 * 560 + 40) : 80
                  240 : 60 = 320 : 80
                  4 = 4 
Через 4 часа они встретились на расстоянии 40 км от середины пути.

№ 1.
Первый кондитер - 2/9 всей работы
Второй кондитер - 5/18 всей работы
Третий кондитер - ?

1) 2/9 * 270 = 270 : 9 * 2 = 60 тортов - изготовил первый кондитер;
2) 5/18 * 270 = 270 : 18 * 5 = 75 тортов - изготовил второй кондитер;
3) 270 - (60 + 75) = 270 - 135 = 135 тортов - изготовил третий кондитер.
Вiдповiдь: 60 тортiв, 75 тортiв i 135 тортiв.

№ 2.
За первый час - 7/18 всего расстояния
За второй час - 0,4 всего расстояния
За третий час - ?

1) 7/18 * 234 = 234 : 18 * 7 = 91 (км) - проехал автомобиль за первый час;
2) 0,4 * 234 = 93,6 (км) - проехал автомобиль за второй час;
3) 234 - (91 + 93,6) = 234 - 184,6 = 49,4 (км) - проехал автомобиль за третий час.
Вiдповiдь: 49,4 км проiхав автомобiль за  третю годину.