На рисунку зображено куб abcda1b1c1d1 точка м належить ребру аа1 серед данних прямих укажіть пряму якій належить точка перетину прямою bm з площиною a1d1c1

На рисунку зображено куб abcda1b1c1d1 точка м належить ребру аа1 серед данних прямих укажіть пряму я

Показать ответ

Ответ:

Almira207

14.05.2022 01:24

Обозначим рыцаря Петю буквой П, лжецов Л, рыцарей Р, и обозначим Ж всех жителей, про которых мы еще не знаем, лжец он или рыцарь.

Ряд из 2020 жителей выглядит так:

ЖЖЖ... ...ЖЖЖ

Где-то в ряду стоит Петя.

Ясно, что его первые соседи - оба лжецы, потому что между ним и Петей нет никого, а он говорит, что между ним и Петей три лжеца.

ЖЖЖ...ЖЖЖЛПЛЖЖЖ...ЖЖЖ

Тоже самое можно сказать про вторых и третьих соседей.

Между ним и Петей меньше трех человек, а он говорит, что три лжеца.

ЖЖЖ...ЖЛЛЛПЛЛЛЖ...ЖЖЖ

Теперь рассмотрим 4-ых соседей. Они оба говорят правду: между ним и Петей три лжеца. Значит, они оба рыцари.

ЖЖЖ...ЖРЛЛЛПЛЛЛРЖ...ЖЖЖ

Теперь рассмотрим пятых соседей. Между ним и Петей по-прежнему ровно 3 лжеца. Значит, они тоже оба рыцари.

ЖЖЖ...РРЛЛЛПЛЛЛРР...ЖЖЖ

И так далее, получается, что все остальные жители в ряду - рыцари.

Значит, ответы будут такие.

Если Петя - рыцарь, то:

Наименьшее число лжецов равно 3, если Петя стоит с краю ряда.

ПЛЛЛРР...РРР

Наибольшее число лжецов равно 6, если Петя стоит в середине ряда.

РРР...РРЛЛЛПЛЛЛРР...РРР

Если Петя - лжец, то количество лжецов увеличивается на 1, значит, получается соответственно 4 и 7 лжецов.

0,0(0 оценок)

Ответ:

dimatripolskiy

20.01.2023 05:34

1. a=2,b=3,c=6
a) D= $D=\sqrt{ a^{2} + b^{2} + c^{2} } = \sqrt{ 2^{2} + 3^{2} + 6^{2}}=\sqrt{ 4 + 9 + 36}=\sqrt{49}=7$ - Диагональ параллелепипеда.
б) Наименьшая грань образована меньшими ребрами: $\sqrt{ a^{2} + b^{2} } = \sqrt{ 2^{2} + 3^{2} } = \sqrt{4+9} = \sqrt{13}$ - Её диагональ.
в) Наибольшая грань образована большими ребрами: 3*6=18 - Её площадь.
г) Наименьшая грань образована меньшими ребрами: 2*3=6 - Её площадь.
д) Площадь поверхности - сумма площадей граней: (2*3+2*6+3*6) * 2 = (6+12+18)*2=36*2=72.

2. d-диагональ призмы, a - угол между d и основанием.
а) Высота призмы равна проекции её диагонали на боковое ребро: h=d*sin(a)
б) Диагональ основания призмы равна проекции её диагонали на основание: f=d*cos(a)
в) Поскольку основанием призмы является правильный шестиугольник, все углы равны 120 градусам. Если провести диагональ f, она разделит углы пополам, то есть по 60 градусов. Если провести 3 таких диагонали, получим 6 равносторонних треугольников со стороной равной длине ребра и f будет равна удвоенной стороне основания, т.е. g=f/2
г) Поскольку основанием призмы является правильный шестиугольник, его площадь будет равна $\frac{3\sqrt{3}}{2} g^{2}$ , где g - сторона основания.
д) Наибольшее диагональное сечение призмы будет опираться на большую диагональ основания f. Поскольку призма является правильной, сечение будет иметь форму прямоугольника. Её площадь вычисляется по формуле: f*h=dsin(a)*dcos(a)=d^2*sin(2a)/2
е) Площадь боковой поверхности правильной призмы равна периметру основания на высоту: 6*g*h = 6f/2*dsin(a)=dsin(a)*dcos(a)/2=3d^2*sin(2a)/2.

3.
а) Большая диагональ параллелепипеда образует с диагональю основания и высотой прямоугольный треугольник. Диагональ параллелепипеда является в этом треугольнике гипотенузой. $\sqrt{17^{2}-8^{2}} = \sqrt{289-64}=\sqrt{225}=15$ - Большая диагональ основания
б) Аналогично, меньшая диагональ основания будет равна $\sqrt{10^{2}-8^{2}} = \sqrt{100-64}=\sqrt{36}=6$ .
в) Поскольку в основании лежит ромб, его диагонали пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам. Сторона основания параллелепипеда в этом треугольнике является гипотенузой. $\sqrt{15^2+6^2} = \sqrt{225+64}=\sqrt{289}=17$ - длина стороны основания.
г) Поскольку основание является ромбом, площадь его основания равна половине произведения диагоналей: 6*15/2=45
д) Площадь боковой поверхности равна произведению периметра основания на высоту: 17*4*8=544.
е) Большая диагональ параллелепипеда образует прямоугольник со сторонами 8,15,17. Нужно найти угол между диагональю параллелепипеда и основанием, то есть сторонами треугольника равными 15 и 17. В прямоугольном треугольнике косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
cos(a)=15/17.
a=28 градусов.

4.
а) Поскольку в основании призмы лежит прямоугольный треугольник, и нам известны два его катета, гипотенуза будет равна $\sqrt{12^2+5^2} = \sqrt{144+25} =\sqrt{169}=13$
б) Поскольку в основании призмы лежит прямоугольный треугольник, площадь призмы будет равна площади прямоугольного треугольника, то есть половине произведения катетов: 12*5/2=30.
в) Площадь боковой поверхности призмы равна произведению периметра основания на высоту: (5+12+13)*10=300.
г) Площадь полной поверхности призмы равна сумме площади боковой поверхности и двух площадей основания: 300+2*30=360.
д) Сечение, проведенное через боковое ребро и середину гипотенузы, будет опираться на медиану основания, проведенную к гипотенузе.
Рассмотрим треугольник, сторонами которого является меньший катет основания, медиана и половина гипотенузы. 2 стороны равны 5 и 6.5.
Для нахождения 3 стороны воспользуемся формулой $a^2= \sqrt{b^2+c^2-2bc * cos\alpha }$
Косинус угла a равен 5\13
Подставим:
$a^2= \sqrt{5^2+6.5^2-2*5*6.5 * 5/13 } = \sqrt{25+42.25-25 } = \sqrt{42.25}$ =6.5.
Площадь сечения будет равна 6.5*10=65.
е) Наибольшая боковая грань призмы опирается на гипотенузу прямоугольного треугольника, лежащего основания. Её диагональ равна $\sqrt{13^2+10^2} = \sqrt{169+100}= \sqrt{269} = 16.4$