Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение:
x² - 2x + 1 = 0
D=b²-4ac =4 - 4 = 0 √D=
0
х=(-b±√D)/2a
x=2/2
x=1.
Такое решение квадратного уравнения показывает, что парабола не имеет точек пересечения с осью Ох, парабола "стоит" на оси Ох в точке х = 1, весь график расположен над осью Ох.
1)У Кати красная , у Марины синего; У Светы зелёная
2) У Олега 4; У Кости 5; У Игоря 3
3) Маша с ведерком ;Настя с корзиной ;Аня с лукошком
4)Таня занимается танцами; Катя занимается пением; Марина занимается вышивкой
5) Витя рисовал пастельными мелками пейзаж
Серёжа рисовал акварелью портрет
Коля рисовал гуашью натюрморт
6) слесарь Иванов
Токарь Петров
Сварщик Семёнов
7) Соня занимается гимнастикой днём
Таня занимается плаванием утром
Лена занимается лыжным спортом вечером
8) Сын поймал леща
Отец поймал окуня
Дедушка поймал карася
В решении.
Пошаговое объяснение:
1) (х - 4)(х + 2) > (x - 5)(x + 3)
x² + 2x - 4x - 8 > x² + 3x - 5x - 15
x² - 2x - 8 > x² - 2x - 15
x² - x² - 2x + 2x + 15 - 8 > 0
7 > 0, доказано.
Решение неравенства: х∈(-∞; +∞).
х может быть любым.
2) (m - 4)(m + 6) < (m + 3)(m - 1)
m² + 6m - 4m - 24 < m² - m + 3m - 3
m² + 2m - 24 < m² + 2m - 3
m² - m² + 2m - 2m - 24 + 3 < 0
-21 < 0, доказано.
Решение неравенства: m∈(-∞; +∞).
m может быть любым.
3) x² + 1 >= 2x
x² - 2x + 1 >= 0
Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение:
x² - 2x + 1 = 0
D=b²-4ac =4 - 4 = 0 √D=
0
х=(-b±√D)/2a
x=2/2
x=1.
Такое решение квадратного уравнения показывает, что парабола не имеет точек пересечения с осью Ох, парабола "стоит" на оси Ох в точке х = 1, весь график расположен над осью Ох.
Поэтому х может быть любым.
Решение неравенства: х∈(-∞; +∞).
А при х = 1 x² + 1 >= 2x, доказано.