Решение: Обозначим количество заседающих депутатов от первой партии за (х) деп., от второй партии за (у) деп., тогда количество заседающих в партии равно: х+у+60 (1) После выборов количество депутатов от первой партии составило: х+12%*х:100%=х+0,12х=1,12х Количество депутатов от второй партии после выборов стало равным: у-20%*у:100%=у-0,2у=0,8у Общее количество депутатов после выборов составило: 1,12х+0,8у=56 (2) Решим получившуюся систему уравнений (1) и (2): х+у=60 1,12х+0,8у=56 Из первого уравнения найдём значение (х) и подставим его значение во второе уравнение: х=60-у 1,12*(60-у)+0,8у=56 67,2-1,12у+0,8у=56 -1,12у+0,8у=56-67,2 -0,32у=-11,2 у=-11,2 : -0,32 у=35 Подставим данное значение (у) в х=60-у х=60-35 х=25 Отсюда: Количество выбранных депутатов в первую партию (1,12х): 1,12*25=28 (депутатов) Количество выбранных депутатов во вторую партию (0,8у): 0,8*35=28 (депутатов)
Дана функция f(x)=x^3 +6x^2 -15x-22. Найдите: а) критические точки функции f(x) на отрезке [-2;2]; б) наибольшее и наименьшее значения функции f(x) на отрезке [-2;2];
а) критические точки функции f(x) на отрезке [-2;2] f⁽¹⁾(x)=3x^2 +12x -15=0
x^2 +4x -5=0 критические точки функции x1=-2-√(4+5)=-5∉[-2;2]; x2=-2+√(4+5)=1∈[-2;2]; б) наибольшее и наименьшее значения функции f(x) на отрезке [-2;2]; f(-2)=(-2)^3 +6(-2)^2 -15(-2)-22=-8+24+30-22=24 - наибольшее f(1)=1^3 +6(1)^2 -15(1)-22=1+6-15-22=-30 - наименьшее f(2)=(2)^3 +6(2)^2 -15(2)-22=8+24-30-22=-20
Обозначим количество заседающих депутатов от первой партии за (х) деп., от второй партии за (у) деп., тогда количество заседающих в партии равно:
х+у+60 (1)
После выборов количество депутатов от первой партии составило:
х+12%*х:100%=х+0,12х=1,12х
Количество депутатов от второй партии после выборов стало равным:
у-20%*у:100%=у-0,2у=0,8у
Общее количество депутатов после выборов составило:
1,12х+0,8у=56 (2)
Решим получившуюся систему уравнений (1) и (2):
х+у=60
1,12х+0,8у=56
Из первого уравнения найдём значение (х) и подставим его значение во второе уравнение:
х=60-у
1,12*(60-у)+0,8у=56
67,2-1,12у+0,8у=56
-1,12у+0,8у=56-67,2
-0,32у=-11,2
у=-11,2 : -0,32
у=35 Подставим данное значение (у) в х=60-у
х=60-35
х=25
Отсюда:
Количество выбранных депутатов в первую партию (1,12х):
1,12*25=28 (депутатов)
Количество выбранных депутатов во вторую партию (0,8у):
0,8*35=28 (депутатов)
а) критические точки функции f(x) на отрезке [-2;2]
f⁽¹⁾(x)=3x^2 +12x -15=0
x^2 +4x -5=0
критические точки функции
x1=-2-√(4+5)=-5∉[-2;2];
x2=-2+√(4+5)=1∈[-2;2];
б) наибольшее и наименьшее значения функции f(x) на отрезке [-2;2];
f(-2)=(-2)^3 +6(-2)^2 -15(-2)-22=-8+24+30-22=24 - наибольшее
f(1)=1^3 +6(1)^2 -15(1)-22=1+6-15-22=-30 - наименьшее
f(2)=(2)^3 +6(2)^2 -15(2)-22=8+24-30-22=-20